В концертных выступлениях 1914–1916 гг. университетский хор объединялся с хором Высших женских курсов, исполняя русскую и западноевропейскую хоровую классику, украинский песенный репертуар (колядки, щедривки, веснянки, канты, псальмы) с элементами театрализации, что способствовало их успеху в Киеве и на гастролях в других городах (Москва, Воронеж, Кишинёв и др.). Служил капельмейстером в театре Николая Карловича Садовского (1912–1916 гг.) и Киевском оперном театре (1916 г.), преподавал хоровые дисциплины в Музыкально-драматическом институте имени Н.В. Лысенко (1913–1919 гг.). С марта 1917 г. А.А. Кошиц принимал участие в создании научных и творческих организаций Украинской народной республики (УНР). В начале 1919 г. стал художественным руководителем организованной по его инициативе и поддержанной правительством УНР Украинской республиканской капеллы (другое название – Украинский национальный хор), подготовил с ней за два месяца программу народных песен в аранжировках современных украинских композиторов – Порфирия Даниловича Демуцкого, Н.В. Лысенко, Николая Дмитриевича Леонтовича, Кирилла Григорьевича Стеценко, Василия Павловича Ступницкого и собственных. До 1922 г. капелла совершила гастрольные поездки в Чехословакию, Австрию, Швейцарию, Францию, Бельгию, Нидерланды, Великобританию, Германию, Испанию, Польшу. В 1920 г., после поражения УНР, положение капеллы ухудшилось, и А.А. Кошиц решил продолжить гастроли хора в США, Канаде, Мексике, Уругвае, Аргентине, Бразилии, на Кубе (1922–1924 гг.). После возвращения в Советскую Украину многие хористы подверглись репрессиям, некоторые оказались в эмиграции. С 1927 г. А.А. Кошиц, находясь в Италии, в течение двух лет вёл переписку с советскими чиновниками о занятии должности профессора Киевской консерватории, но получил отказ и вынужден был остаться за границей. В 1929 г. А.А. Кошиц поселился в Нью-Йорке, занявшись созданием духовной музыки, написанием воспоминаний, публикацией сборников украинских песен в переводе на английский и французский языки. Его талант оказался востребованным, прежде всего, в среде украинской диаспоры. Опыт по соединению хоров, приобретённый в Киеве, А.А. Кошиц применил в работе со сводным хором Нью-Йорка, объединявшим певчих из семи (иногда восьми) православных и греко-католических церквей Нью-Йоркского округа. Среди этих хористов было много певцов-любителей, что требовало значительных усилий дирижёра для достижения надлежащего качества звучания. После первого выступления хоров на юбилее Джорджа Вашингтона (1932 г.) А.А. Кошиц сосредоточился на проведении массовых культурных акций, объединявших разнородную среду украинских эмигрантов.