Письмо Ф.И. Карпова «О Левиафане» и ответ Максима Грека посвящены толкованию фрагмента третьей Книги Ездры, в которой Ф.И. Карпов усмотрел несоответствия с другими библейскими текстами. Послание Ф.И. Карпова митрополиту Даниилу известно исследователям в единственном списке 1560 гг. (Российская национальная библиотека), исследователи датируют его временем пребывания Даниила на митрополичьей кафедре (1522–1539 гг.). Написано в ответ на послание митрополита, который призывал к терпению Ф.И. Карпова, пребывавшего «во скорбех и противствех». Ф.И. Карпов переводит вопрос из личной сферы в сферу социальную, политическую и правовую, противопоставляя «терпению» порядки, основанные на «законе» и «правде». Он признаёт «терпение» как духовную категорию, «добродетель евангельскую и свершеных и святых человек», необходимую апостолам, проповедникам, избранным, монахам. Однако в гражданском обществе («во всяком гражаньстве»), в «мирском начальстве» необходимы справедливость и законы, «суд» и «судьи», вознаграждение по заслугам, делам и достоинству. Ф.И. Карпов руководствуется античным политическим идеалом, цитирует большой фрагмент «Этики» (к Никомаху) Аристотеля («десятой книги нравов») о необходимости гармонического сочетания «правды» и «милости»: «Милость бо без справды малодушьство есть, а правда без милости мучительство есть, и сиа два разрушають царство и всяко градосожительство. Но милость, правдою пострекаема, а правда, милостью укрощаема, сохраняють царя царство в многоденьстве». Идеал Ф.И. Карпова – общественное согласие, «дело народное» (перевод лат. res publica) и общественное благо («общества добро»); царям и начальникам каждого народа необходимо уподобляться играющему на гуслях псалмопевцу Давиду, который направляет струны к согласному звучанию: грешников и нарушителей необходимо принуждать к согласию «грозою закона и правды», «добрых подвластных» жаловать за добрые дела, злых наказывать и обличать, тех же, кто не поддаются исправлению и не хотят любить Бога, «отнюдь истребити». В послании митрополиту Даниилу исследователи обнаружили также цитаты из «Метаморфоз» и «Искусства любви» Овидия; однако исследователям неясно, из каких источников заимствованы фрагменты текстов античных авторов, в древнерусских переводах они неизвестны. Послания Ф.И. Карпова, как сохранившиеся, так и те, о которых исследователи судят по пространным ответам на них Максима Грека, свидетельствуют о высокой образованности автора и его гуманистических интересах. Ф.И. Карпову принадлежит краткое послание старцу псковского Елеазарова монастыря Филофею, в котором он восхваляет учёного монаха за то, что его писания «Омировым (гомеровским) бо словом и риторским разумом пригодне сложени». По мнению исследователей, Ф.И. Карпов является автором Похвального слова великому князю Василию III Иоанновичу и трёх посланий неизвестным, опубликованных Дмитрием Михайловичем Буланиным по рукописи Российской национальной библиотеки. Ф.И. Карпов умер раньше 1545 г. В описи Иосифова Волоколамского монастыря 1545 г. упомянута «книга “Сава Сербьской”», которую «по Феодоре по Карпове дали».