Для участия в вооружённой борьбе в составе коалиции Россия в тот период не располагала достаточными силами, но в ответе русского дипломата было выражено осознание миссии России в деле борьбы с Османской империей. В 1526 и 1529 гг. Ф.И. Карпов принимал участие в переговорах с литовскими послами. В 1527 г. Ф.И. Карпов был одним из поручителей за князя Михаила Львовича Глинского. Долгое время дипломат не имел думного чина. Лишь в августе 1538 г. он впервые упомянут в «Крымских делах» с думным чином окольничего, и далее неизменно называется с этим чином вплоть до последнего упоминания 20 октября 1539 г. (Российский государственный архив древних актов). После смерти в 1537 г. брата Никиты Ивановича Ф.И. Карпов получил также дворцовый чин оружничего. По предположению Александра Александровича Зимина, Ф.И. Карпов владел землями в Старицком уезде. С дипломатической деятельностью Ф.И. Карпова связаны знакомство и начало переписки с Максимом Греком. Предложения о вхождении России в антитурецкую коалицию сопровождались призывами со стороны Рима к возобновлению Флорентийской унии (см. Ферраро-Флорентийский собор). Ф.И. Карпов обращался к преподобному Максиму как к опытному православному богослову за информацией и консультациями по поводу различий между православием и католичеством. Сохранились семь посланий Максима Грека к Ф.И. Карпову и два послания русского дипломата к преподобному Максиму (1518–1519 гг.), хотя число их было значительно больше; сведения о них есть в ответных посланиях афонского монаха, который был инициатором их знакомства. Непосредственным поводом к переписке Ф.И. Карпова и Максима Грека послужила католическая пропаганда немца Николая Булева (Бюлова), которую он вёл в Москве и в других русских городах, сопрягая её с распространением астрологических воззрений. С деятельностью Николая Булева связано первое послание Ф.И. Карпова Максиму Греку (около 1520 – 1521 гг.), а также два пространных полемических трактата преподобного Максима против латинян (1521–1523 гг.) – «Слово на латинов…», «Слово второе, разоряющее главы латыньскаго мудрования…», первоначально принадлежавшие к эпистолярному жанру (послания к Ф.И. Карпову), но распространявшиеся в рукописной книжности как сочинения риторического жанра. Исследователям неизвестно, каков был объём вопросов, обращённых Ф.И. Карповым к учёному афонскому монаху, но автор ответа ограничился догматической аргументацией, излагая учение об исхождении Святого Духа от Отца и обличая Filioque. Ещё два пространных послания преподобного Максима к Ф.И. Карпову посвящены полемике с адептами предсказательной астрологии; фатализму и детерминизму астрологов противопоставлено христианское учение о свободе воли («самовластии человеческом»). Из текстов преподобного Максима исследователи видят, что Ф.И. Карпов не согласился со ссылками учёного грека на отцов церкви и доказывал, что астрология нужна царям. Поэтому Максим Грек написал второе послание.