Согласно Боэцию, индивидуальные акциденции характеризуются тем, что они, выражая общие качества или свойства, индивидуализируются при присоединении к индивиду и потому не могут быть перенесены от одного индивида к другому: «Всякая вещь, которая находится в субъекте, но не сказывается ни о каком подлежащем, есть частная акциденция, как, например, некое грамматическое искусство Аристарха или любое индивидуальное грамматическое искусство некого человека: поскольку оно присуще индивидуальному человеку, оно само сделалось индивидуальным и частным, поскольку же это некое грамматическое искусство пребывает в душе, оно является акциденцией, а поскольку оно не сказывается ни о каком подлежащем, оно есть нечто частное». На основании такого рассуждения Боэций подразделял все вещи на четыре класса: универсальная субстанция (substantia universalis, т.е. роды и виды), частная субстанция (substantia particularis, т.е. индивиды), универсальная акциденция (accidens universale), частная акциденция (accidens particulare). Приведённые места из комментария к «Категориям» Аристотеля также подтверждают вывод исследователей о том, что у Боэция как при переводе цитат из Порфирия и Аристотеля, так и в собственных рассуждениях латинские термины «individuum» («неделимое»), «singularis» (или «singulis», «единичное»), «particularis» («частное», «особое») употребляются в подавляющем большинстве случаев синонимично. Например, рассуждая о различных видах предикации, Боэций замечал: «...Индивиды не сказываются ни о чём другом, кроме как о себе самих, то есть о единичных (de singulis), ибо природа индивидов такова, что собственные свойства индивидов заключаются (constat) в одних только (этих) единичных (singulis) индивидах и не переходят ни в какие другие»; «Сократ есть (кто-то) индивидуальный и единичный (individuus ac singularis)». Понятия «индивид» и «индивидуальность» применялись Боэцием и при предпринятых им в теологических трактатах попытках соотнести греческую и латинскую богословскую терминологию, которая прежде всего, использовалась в триадологических и христологических спорах. В трактате «Против Евтихия и Нестория» Боэций сформулировал получившее впоследствии большую известность определение личности (лица), которую он обозначил как «индивидуальную субстанцию разумной природы» («naturae rationabilis individua substantia»). Следуя традиционному христианскому учению, Боэций писал о тождественности терминов «лицо» и «ипостась» и находил соответствие последнему термину в латинском слове «substantia». При этом он различал термины «субстанция» и «субсистенция». Согласно Боэцию, «субсистенция – это то, что само не нуждается в акциденциях для того, чтобы быть», а «субстанция – это то, что служит неким подлежащим для других акциденций». Исходя из этого определения, «индивиды есть не только субсистенции, но и субстанции», а более точно – индивидуальные субстанции. Последний термин отождествлялся Боэцием с греческими понятиями «лицо» и «ипостась». Боэций писал (по мнению исследователей, не вполне справедливо) также о том, что у греков слово «ипостась» применялось не к любому индивидуальному сущему, но лишь «для обозначения лучших», поэтому «ипостасями» не могли быть, например, неразумные животные.