Среди исторических исследований Франа Гривеца, посвящённых кирилло-мефодиевской эпохе, исследователи выделяют монография «Slovenski knez Kocelj» (1938 г.). Автор подчёркивал, что князь Коцел (833–876 гг.) был приверженцем первоучителей и способствовал их миссии. В этой же книге Фран Гривец исследовал переписку паннонского князя с папой Римским Иоанном VIII (872–882 гг.) по вопросу заключения христианского брака. В ряде статей 1951–1957 гг. в «Orientalia christiana periodika», и в дискуссиях с Франтишеком Дворником, Венансом Грюмелем, Игорем Ивановичем Шевченко Фран Гривец, опираясь на свои исследования, высказывал сомнения по поводу существования дружбы между Константинопольским патриархом Фотием и солунскими братьями («amicitia dubia»). Во всех публикациях Фран Гривец настойчиво проводил идею, что святые равноапостольные Кирилл и Мефодий не были преданными «агентами» Византии, а были посредниками и связующим звеном между Восточной и Западной церквами. Он настаивал, что нельзя сводить евангелическую деятельность братьев к созданию «ещё одного языка и включению его в литургию». Главная их цель была намного шире: согласовать вселенскую природу церкви с индивидуальными чертами различных форм внешнего её выражения и разнообразием церковных обрядов. Поэтому Фран Гривец утверждал, что славянские народы, наследуя традицию святых равноапостольных Кирилла и Мефодия, должны заботиться о мирном сосуществовании православного Востока и католического Запада. Конкретное осуществление «славянской взаимности» он видел в сфере богословского и культурного сотрудничества, отводя основную роль Русскйо православной церкви. Центром интеграции сокровищ славянской традиции и культуры Фран Гривец предложил избрать Велеград, неоднократно называя его «славянским Вифлеемом». Много внимания Фран Гривец уделил Черноризцу Храбру и его сочинению «О письменах». Фран Гривец придерживался мнения, что автор защищал глаголицу, а не кириллицу, и что это был ученик святого равноапостольного Мефодия Наум Охридский. Когда Мефодий находился в немецкой тюрьме, Наум продолжал его дело в Паннонии, а затем перебрался в Охрид. Особенно Фран Гривец подчёркивал тот факт, что Черноризец Храбр единственный раз упоминал по-старославянски имя словенского князя Коцела и название его страны. Фран Гривец был согласен с мнением ряда исследователей (Милош Вайнгарт, Андре Мазон, Йозеф Вайс и др.) в том, что наиболее важные результаты кирилло-мефодиевской миссии были именно в Болгарии, а не Великой Моравии и Паннонии, и что глаголица задержалась в Охриде и была там усовершенствована. Фран Гривец – автор экклезиологических работ «Cerkev» (1924 г.), «Kristus v Cerkvi» (1936 г.) и многих других.