Согласно Житию, святой происходил из деревни Вициниана (Вициана) близ города Тарс (Малая Азия) в феме Оптиматы, его родителями были благочестивые люди, Георгий и Мегефо. Когда Евстратию Тарсийскому исполнилось двадцать лет, он узнал, что два его дяди со стороны матери подвизались на Вифинском Олимпе, а один из них, Григорий, стал настоятелем Агаврского монастыря. Покинув родительский дом, Евстратий Тарсийский отправился на Вифинский Олимп и после долгих уговоров сумел убедить Григория в искренности своего желания стать монахом. Приняв постриг, Евстратий Тарсийский вёл аскетическую жизнь. Точное время прихода Евстратия Тарсийского в Агаврский монастырь исследователям неизвестно, однако он упоминается в числе монахов при описании первого визита в монастырь Иоанникия Великого (794 г. – по версии Петра Монаха, 797 г. – по версии Саввы). Спустя 13 лет (807 или 810 г. соответственно) Иоанникий снова пришёл в Агаврский монастырь. Евстратий Тарсийский принимал участие в постройке уединённой келлии в окрестностях монастыря, о которой просил Иоанникий. Именно в это время Иоанникий, предвидя дальнейшую судьбу Евстратия Тарсийского, приблизил его к себе. Вскоре Евстратий Тарсийский стал единственным посредником между Иоанникием и окружающим миром и получил дар толковать предсказания преподобного. Так, в 811 г. он привёл к Иоанникию родственников императора Никифора I, который отправившегося на войну с болгарами, и разъяснил им пророчество о его гибели. Спустя некоторое время Евстратий Тарсийский был послан по некоему поручению в Константинополь, там к нему обратились родственники нового императора Ставракия, желая узнать у Иоанникия о длительности правления Ставракия. Согласно Житию Евстратия Тарсийского, после возобновления иконоборческой политики при императоре Льве V (815 г.) все православные монахи были вынуждены покинуть обители и скрываться в горах и в иных труднодоступных местах; покинул монастырь и Евстратий Тарсийский. Он присоединился к Иоанникию, стал свидетелем множества его чудес и жил с ним в пещере до Торжества Православия в 843 г. Евстратий Тарсийский вернулся в Агаврский монастырь и собрал вокруг себя разобщившуюся за время иконоборчества братию. В Житии Иоанникия Петра Монаха содержатся другие сведения: Евстратий Тарсийский не покидал свой монастырь в 815 г. и не подвергался преследованиям со стороны иконоборцев. Он регулярно встречался с Иоанникием, рассказывая ему о том, что происходит в мире, приводил к преподобному страждущих и толковал его пророчества.