Давид Редесткий известен исследователям и как опытный мелург, произведения которого получили широкое распространение и копировались во многих греческих певческих рукописях до XIX в. Его музыкальное наследие включает, главным образом, причастны. Воскресный причастен первого гласа, который исследователи встречают с характеристикой «персидский», известен исследователям по рукописям: «Анфология Пападики» 1527 г. письма диакона Макария, «Анфология Пападики» XVI–XVII вв. (вторая половина XVII в., с надписанием: «Давида монаха [из] Редеста»). Воскресный причастен Давида Редесткого очень часто исследователи встречают в греческих музыкальных источниках: в «Анфологии» (между 1500 и 1550 гг.), в «Анфологии Пападики» (около 1600 г.), в «Анфологии вечерни, утрени и Божественной литургии» (около 1650 г.), в «Анфологии Пападики» (середины XVI в.), в «Анфологии» (середины XVII в.). Этот причастен получил столь широкое распространение, что его мелос использовался для другие причастна – «Чашу спасения». Например, в «Анфологии» (около 1600 г., письма иеромонаха Самуила) помещён причастен «Хвалите», а над ним, в промежутках между строк, красными чернилами – «Чашу спасения». Воскресный причастен в рукописях носит имя то Димитрия Редестского, то Давида Редесткого, на основе чего М. Хадзиякумис предположил тождество этих мелургов. Однако тот факт, что в рукописи первой половины XV в. содержатся одновременно причастны и Давида Редесткого, и «Димитрия, маистора Редестского» (того же гласа) опровергает, по мнению исследователей, предположение М. Хадзиякумиса. В этот же музыкальный кодекс входят два причастна Давида Редесткого на четвёртый плагальный глас: воскресный и «Чашу спасения», известный исследователям также по «Анфологии Пападики» 1527 г. письма диакона Макария. Причастен на литургии Преждеосвящённых Даров «Вкусите и видите» распева Давида Редесткого помещён в его автографе, а также в рукописях. Мелодический вариант Давида Редесткого для стиха «Яко судит Господь» (Втор. 32:36) из «фессалоникийского» полиелея Николая Кукумы «Раби Господа. Аллилуия» на первый глас исследователи нашли в кодексе XV в. Распетые Давидом Редестким стихиры Минеи четвёртого гласа «Стефан доброе начало» (27 декабря) и «В шестый месяц послан бысть архангел» (25 марта) находятся в кодексе (здесь же указаны и другие стихиры под именем Даниила монаха). «Аллилуиарий» Давида Редесткого содержится в кодексах.