Основанием аномейской гносеологии являлась специфическая теория имён. Евномий предложил дихотомию: имя какого-либо предмета, в том числе и Божества, либо содержит достоверное и окончательное знание о сущности предмета, открывая, таким образом, доступ к этой сущности, – так что, размышляя об истинном имени Божества, мы знаем о Его сущности ровно столько, сколько знает Оно Само, – либо является произвольной метафорой, «примыслом», вообще ничего не говорящим о предмете; имя абсолютно адекватно или абсолютно неадекватно, и в первом случае превращает познание в простое развёртывание своих импликаций, а во втором случае делает познание немыслимым. По Евномию, существуют два рода имён: имена, «наименованные людьми», измышлённые или примышлённые людьми, и имена собственно предметные. Имена «по примышлению» – своего рода логические фикции, умственные построения, лишь обозначающие вещи, условно указывающие на них, это некие знаки и клички вещей, их «собственные имена» не разложимы на признаки и не свидетельствуют о строении или природе предметов. Утверждая существование собственно предметных, потому сверхчеловеческих имён, Евномий исходит из платонических предпосылок, переработанных на основах стоической теории «семенных логосов». Существуют имена вещей, означающие их «сущность». Такое имя раскрывает «сущность» вещи, «энергию сущности». Оно разложимо на понятия, на признаки. Эти имена доступны или сообщены человеку Богом, вложившим в разум некие «семена имён». Развивая эти «семена» в чистом логическом анализе, мы созерцаем в них самые сущности, приобретая таким образом знание бесспорное, неизменимое и адекватное. Отсюда у Евномия пафос диалектики и строгого определения понятий. В логических и диалектических связях адекватно отображаются и улавливаются предметные, онтологические связи. Применённая к познанию Бога гносеология Евномия обнажает его доведённый до крайности интеллектуализм, в котором отсутствует свойственный и платоникам религиозный элемент, – это оперирующая отвлечёнными идеями чисто рационалистическая диалектика. Суть этой диалектики в том, чтобы найти Богу то имя собственное, которое выражало бы Его сущность. Евномий находит объективное имя в термине «Нерождённый», а в понятии «нерождённость» усматривает «нерождаемость». Имя это не обозначает соотношения, противопоставляющего нерождённого Отца рождённому Сыну. Оно также не является негативным определением того, что Бог «не есть». Для Евномия «нерождённость» имеет смысл положительный: бытийствовать самому по себе, по собственной достаточности, т.е. быть субстанцией, существующей самостоятельно, субстанцией самобытийствующей. Аномейская ересь, подрывавшая основы христианской веры, вызвала незамедлительную реакцию церкви. Появление аномейства было в своём роде саморазоблачением арианства. Поэтому борьба с ним церкви в критический момент полемики вокруг никейского вероопределения привела к консолидации православных на Востоке и, в конечном счёте, к окончательной победе церкви над арианской ересью. С аномейством боролись лучшие силы церкви: Василий Великий, Григорий Богослов, Григорий Нисский, Иоанн Златоуст. Аномейство было предано анафеме первым правилом второго Вселенского собора (381 г.).