После его смерти на эламской престол обычно вступал суккаль Элама и Симашки. Обычно это был брат покойного. А суккалем Суз (правителем столицы) суккаль-мах ставил своего старшего сына. Таким образом, власть в Эламе переходила не от отца к сыну, как это было принято тогда в остальных государствах, а от старшего брата к младшему. О политической истории династии Суккаль-махов до нас дошли только отрывочные сведения. Элам тогда вёл войны с Вавилоном и прочими городами Месопотамии с переменным успехом. В начале XV в. до н.э. династия Суккаль-махов внезапно пресеклась. Неизвестно почему, но исследователи предполагают, что Элам был завоёван касситами. Только через столетие Элам смог вновь вернуть себе независимость под властью царей Аншана и Суз. Исследователи не сомневаются, что это – наиболее славный период эламской истории, оставивший также наибольшее количество археологических памятников, в частности, знаменитый зиккурат Дур-Унташ (ныне Чога-Замбиль), построенный при царе Унташ-Напирише. Исследователи полагают, что новой эламской династии удалось в это время сломить сепаратизм местной знати и укрепить центральную власть. С начала XIII в. до н.э. начинается новая серия эламских завоеваний. Эламитам удалось захватить обширную область на реке Дияле, в том числе и город Эшнунну (при царе Унташ Напирише, вступившем на царство в 1275 г. до н.э.). Через эту область проходили караванные пути из Двуречья на нагорья Ирана. Эти победы эламитов содействовали кризису касситской династии в Вавилонии и полному освобождению Элама из-под вавилонской власти. При царе Китен-Хутране (начал царствовать в 1235 г. до н.э.) было совершено два завоевательных похода на Вавилонию, взят Ниппур, а затем Исин. Но все попытки эламского правителя укрепиться в Вавилонии были сорваны ассирийским царём Тукульти-Нинуртой I, который сам был заинтересован в гегемонии над Вавилоном, в чём преуспел намного больше эламского царя. Вскоре после смерти Китен-Хутрана в Эламе к власти приходит новая династия – Шутрукидов, названная по имени царя Шутрук-Наххунте. Этот царь в 1160 г. до н.э. совершил победоносный поход на Вавилон, полностью разорил город, взял с Вавилонии огромную дань. Среди военной добычи была взята знаменитая стела с законами Хаммурапи, найденная потом в Сузах археологами. В 1157 г. до н.э. касситская династия в Вавилоне окончила своё существование, но Эламу не удалось полностью покорить Вавилонию. Наивысшего развития Эламская держава достигла при царе Шилхак-Иншушинаке, который значительно расширил эламские владения, особенно в горах Загра и восточнее их. Ему удалось вторгнуться и в Ассирию, где он занял южно-ассирийский город Экаллате. После поражения Элама, нанесённого ему Навуходоносором I, царём Вавилона в 1130 г. до н.э. (битва на реке Улай), а затем после поражения Вавилонии, нанесённого ей ассирийским царём Тиглатпаласаром I в конце XII в. до н.э., обе страны, Элам и Вавилония, испытывают период упадка. Однако Вавилон не теряет значения в качестве объекта завоеваний, Элам же перестаёт упоминаться в текстах на протяжении трёх веков. В Эламе восстанавливается или сохраняется господство местной знати; отсутствие крепкого централизованного государства и крайнюю непрочность царской власти, превратившейся в игрушку борющихся клик знати, исследователи встречают и в первом тысячелетии до н. э. как характерные черты истории Элама.