Согласно официальным данным, О.Ю. Васильева замужем, имеет дочь. Почётная грамота Правительства Российской Федерации (13 января 2020 г.) – за большой вклад в развитие образования и многолетнюю плодотворную деятельность. Почётная грамота Российской академии образования (2017 г.) – за помощь в реализации программы развития Российской академии образования. Назначение О.Ю. Васильевой на пост Министра образования вызвало широкий общественный резонанс, на него отреагировали представители педагогического, учёного и религиозного сообществ, а также многие известные политические деятели. Религиозный и общественный деятель протодиакон Андрей Вячеславович Кураев охарактеризовал О.Ю. Васильеву как человека, который «знает много ещё закрытых (и бесславных) страниц церковной истории XX века». По его мнению, опасения насчёт возможной клерикализации ведомства после её назначения напрасны, поскольку О.Ю. Васильева серьёзный учёный, у которого нет «неофитских очков». Аналогичную точку зрения высказал физик, один из основателей сообщества «Дссернет» Андрей Викторович Заякин, который отметил, что научная компетенция нового министра в выбранной ею дисциплине «не имеет отношения к делу, которым она собирается заниматься» и что, ещё до назначения О.Ю. Васильевой, «всё плохое, включая вполне светское мракобесие, гравицапу и фильтры Петрика, что могло случиться с российским образованием, уже случилось». По словам директора Института государственной службы и управления Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, доктора юридических наук Игоря Нязбеевича Барцица, О.Ю. Васильева обладает умением «спокойно, взвешенно и достойно держать аудиторию, какой бы она ни была, сидят ли перед ней 17-летние ребята бакалавриата или студенты специализированных программ мастера, представители органов государственной власти». Главная претензия к О.Ю. Васильевой как к министру заключалась в том, что ей, по мнению оппонентов, не удалось предложить чёткой программы реформ в образовательной сфере РФ. Проект новых образовательных стандартов (ФГОСы), разработанный возглавлявшимся ею ведомством, был раскритикован многими преподавателями литературы. Всплывали и подозрения коррупционного плана, а именно что О.Ю. Васильева якобы лоббирует интересы издательства «Просвещения», которое называют «кипрским офшорным монополистом». Неоднозначную оценку вызывали также фокусирование О.Ю. Васильевой на вопросах религии и стремление внедрить соответствующие темы в учебный процесс. Одним из жёстких критиков О.Ю. Васильевой и стиля её деятельности на министерском посту был журналист Александр Глебович Невзоров, который высказывался, например, о «несчастных детях», которым предстоят 11-летние мучения в школе после всех нововведений Министерства образования. В июне 2018 г. О.Ю. Васильева поддержала повышение возраста выхода на пенсию.