Об этом последнем сочинении дан весьма лестный отзыв в отчёте Академии Наук за 1850 г.; по представлению лицейского начальства автор был награждён от императора бриллиантовым перстнем; до 1851 г. «Черты деятельного учения веры» имели пять изданий, а «Начертание христианских обязанностей» – шесть (обе книги долгое время были учебным руководством в Лицее и других учебных заведениях). Протоиерей И.А. Кочетов составил для воспитанников Лицея собственные записки по логике и психологии, а после его смерти было найдено приготовленное к печати сочинение под заглавием «Психология или наука о душе». 4 мая 1839 г. протоиерей И.А. Кочетов был награждён бриллиантовым крестом. 1 марта 1820 г. определён законоучителем в Главное Инженерное Училище, где и состоял до 13 ноября 1822 г. В 1825 г. И.А. Кочетов «по уважению к особенному просвещению и превосходной нравственности» был возведён в сан протоиерея и перемещён настоятелем к Смоленской кладбищенской церкви. Смоленское кладбище представляло собой жалкий вид после бывшего в конце 1824 г. наводнения; много пришлось И.А. Кочетову потрудиться для его благоустройства. 4 мая 1829 г. И.А. Кочетов был определён благочинным церквей на Васильевском острове; 9 марта 1831 г. – членом консистории; 6 марта 1833 г. награждён палицей. В 1832 г. перемещён кафедральным протоиереем в Петропавловский собор. В 1833 г., на средства, пожалованные императором Николаем I, Петропавловский собор был всецело обновлён, и протоиерей И.А. Кочетов, как настоятель собора, будучи членом Строительного Комитета, назначенного для производства означенных исправлений, много потрудился для прочного обновления и украшения храма. 5 мая 1828 г. он был избран действительным членом Императорской Российской Академии. Обязанности академика вполне соответствовали его вкусу и призванию. В совещательные заседания он постоянно приносил плоды своих зрелых суждений, ясных и точных знаний, филологических и философских, свои кроткие, но твёрдые убеждения и всегда здравые мысли. Приготовительные работы по изданию словаря, грамматики и прочие занятия академии составляли его любимое дело, которому он готов был посвятить свой последний свободный час. Исследования по отечественному языку он считал в некотором смысле священным долгом, возлагаемым на каждого из нас отечеством. Естественно, что академия с удовольствием пользовалась его усердием, приглашая его к участию в работах разных комитетов, которые составлялись в ней под разными наименованиями. В повременном издании академии под заглавием «Труды Императорской Российской Академии» за 1840–1842 гг. напечатано рассуждение И.А. Кочетова под заглавием «О пагубных следствиях пристрастия к иноземным языкам». В 1841 г., когда Российская Академия была присоединена к Императорской Академии Наук в виде отделения русского языка и словесности, все действительные члены бывшей Академии были переименованы почётными членами второго отделения, а И.А. Кочетов был введен с Высочайшего разрешения в круг деятельности Отделения наравне с ординарными академиками; в 1846 г. был назначен ординарным академиком. Он обработал четвёртый (последний) том «Словаря Академии». В 1849 и 1850 гг. доставил много материалов уже для дополнения изданного словаря. Когда второе Отделение приступило к изданию «Словаря» по новому плану, И.А. Кочетов взял на себя обработку всех слов на букву «Г» и точное определение слов, входящих в психологию. Он принимал большое участие в составлении «Опыта областного великорусского словаря». В 1848 г. Копенгагенское Королевское Общество изыскателей северных древностей почтило его званием своего сотрудника.