Преподавательская деятельность С.П. Карпова связана с историческим факультетом МГУ и кафедрой истории Средних веков. Начав преподавать в 1974 г. как ассистент, С.П. Карпов занимал должности старшего преподавателя (1975 г.), доцента (1985 г.) и профессора (1989 г.); с 1986 г. С.П. Карпов – заведующий кафедрой истории Средних веков, с 1995 г. – декан исторического факультета. Среди его учеников – 14 кандидатов и три доктора исторических наук. В качестве приглашённого профессора С.П. Карпов читал курсы лекций в Италии, в США, во Франции, в Германии, в Греции, на Кипре, в Испании, в Канаде, в Польше, в Китае и Южной Корее. С научными достижениями С.П. Карпова связано его высокое положение в научном сообществе. Он – председатель Национального комитета византинистов РФ, член учёных советов МГУ и исторического факультета МГУ, член бюро отделения историко-филологических наук РАН, председатель правления Русского исторического института, президент Общества медиевистов и историков раннего Нового времени, председатель Учебно-методического совета по истории и искусствоведению Учебно-методического объединения по классическому университетскому образованию, научный руководитель Лаборатории истории Византии и Причерноморья исторического факультета МГУ, ответственный редактор ежегодника «Византийский временник», «Трудов исторического факультета МГУ», сборника «Причерноморье в Средние века», учебника «История Средних веков» в двух томах для вузов (шесть изданий), член редколлегии изданий «Средние века», «Вестник МГУ» (серия исторических наук), «Мир истории», «Свободная мысль», «Вестник церковной истории», а также иностранных научных органов «Mésogeios» (Париж), «Bizantinistica» (Сполето), «Il Mar Nero» (Рим, Париж), «Зборник Радова Византолошког института» (Белград), «Bulgaria Mediaevalis» (София), «GAMER» (Анкара). Значительны заслуги С.П. Карпова и перед РПЦ. Благодаря его усилиям на историческом факультете МГУ в 2007 г. была создана первая в России кафедра истории церкви. С.П. Карпов – член Межсоборного Присутствия, член Совета ИППО, председатель экспертного совета Макариевского фонда РПЦ, РАН и правительства Москвы. Заслуги С.П. Карпова в деле развития сотрудничества между академической и вузовской наукой с одной стороны и РПЦ – с другой были отмечены рядом наград РПЦ: орденами св. князя Даниила Московского третьей степени (1997 г.), второй степени (2002 г.), святителя Макария, митрополита Московского и всея Руси, второй степени (2004 г.), преподобного Сергия Радонежского второй степени (2007 г.). С.П. Карпов имеет также ряд государственных, иностранных, академических и иных наград: орден Дружбы (2005 г.), орден Почёта (2009 г.), орден св. Анны третьей степени (Российский Императорский Дом, 2011 г.), орден Академических пальм (Франция, 2004 г.), медаль имени академика Сергея Ивановича Вавилова (фонд «Знание» имени С.И. Вавилова, 2008 г.), звания почётного работника высшего профессионального образования РФ (1998 г.), заслуженного профессора МГУ (2005 г.), почётного профессора Цзилиньского университета (КНР, 2006 г.), почётного профессора Национальной Академии Наук Азербайджана (2011 г.).