Когда посольство отправилось обратно, грузинский архиепископ вручил архимандриту Иосифу грамоту для Иоасафа I и часть мира, принесённого мироносицами Христу, которое хранилось в Алавердском Георгиевском монастыре. При этом он просил архимандрита Иосифа засвидетельствовать в Москве, что он с «епископами и всеми церковными чиньми государя царя русскаго и Святейшаго Иоасафа, Патриарха Московскаго, подданные». При Иоасафе I в целом соблюдались постановления Собора 1620 г. о перекрещивании римо-католиков и униатов при присоединении их к православию, а также о повторном крещении православных, крещённых обливательно. Материалы Собора вошли в мирской и иноческий Требники, выпущенные в 1639 г. При этом в сравнении с более ранним временем в патриаршество Иоасафа I отношение к иноверцам стало более мягким. По благословению патриарха в 1635–1636 гг. велось следствие по делу об «иноземке» А. Барнсли, принявшей православие при патриархе Филарете, но впоследствии пожелавшей вернуться в протестантизм, из-за чего её поместили сначала в Новодевичий московский в честь Смоленской иконы Божьей Матери монастырь, затем в Горицкий в честь Воскресения Господня монастырь. Дело получило огласку, в поддержку А. Барнсли выступили представители различных конфессий. В грамотах в Горицкий монастырь Иоасаф I определял режим содержания А. Барнсли, вскоре она была возвращена в Москву. В патриаршество Иоасафа I смягчилось отношение к книгам литовской печати. Иоасаф I на протяжении всей жизни сохранял связь с местом своего пострижения – Соловецкой обителью. Будучи Псковским архиереем, дал вкладом в монастырь Толковую Палею, Толковую Псалтирь Максима Грека («по своих родителех за отца и за матерь, написати в литии инока Боголепа да иноку Улию»), 70 руб., а затем ещё 50 руб. 12 октября 1634 г., уже будучи патриархом, Иоасаф I пожаловал Соловецкому монастырю «ризы отлас золоченой, оплечье участковое – 70 рублев, да денег 100 рублев... Да он же пожаловал дал на Москве старцу Саве денег 50 рублев». В 1635 г. по ходатайству Иоасафа I царь Михаил Фёдорович подчинил Соловецкому монастырю Яренгский монастырь с землями и угодьями села Яренга. В 1638 г. мощи праведных Иоанна и Лонгина Яренгских были перенесены из часовни в новопостроенный храм во имя преподобных Зосимы и Савватия Соловецких. Духовником Иоасафа I, после того как он взошёл на патриарший престол, был «соловетцкой черной поп Серапион». Патриаршим казначеем в 1634/1635 г. значился «старец Даниил Соловецкий», в 1640 г. – «старец Перфилий Соловецкий» (в 1635–1639 гг. казначеем был «старец Иларион Псковитянин»). В домовой патриаршей казне был образ Соловецких чудотворцев. Будучи соловецким пострижеником, Иоасаф I в 1591 г., по мнению исследователей, присутствовал при принесении на Соловки из Твери мощей Филиппа (Колычева).