В 1964 г. вышла статья Н.С. Демковой, Руфины Петровны Дмитриевой и Марины Алексеевны Салминой «Основные пробелы в текстологическом изучении оригинальных древнерусских повестей», в которой Н.С. Демкова написала раздел, посвящённый проблемам изучения «Повести о бесноватой жене Соломонии» (Чудо Прокопия Устюжского), «Повести о Марфе и Марии» («Сказание об Унженском кресте»), «Повести о Тверском Отроче монастыре», «Беседы отца с сыном о женской злобе», «Повести о Еруслане Лазаревиче», «Сказания о молодце и девице» и др. Эта статья на многие годы определила тематику работ и самой Н.С. Демковой, и её учеников. Русская средневековая повествовательная литература всегда оставалась в центре исследовательских интересов Н.С. Демковой. Ей принадлежат трактовка «Повести о Петре и Февронии» (Жития святых Петра и Февронии Муромских) как христианской притчи, новый взгляд на источники «Повести о Тверском Отроче монастыре», описание процесса драматизации прозы в XVII в. Н.С. Демкова проанализировала ряд произведений, охарактеризованных ею как «демократические повести»: «Повесть о том, как скоморох в ад ходил», «Повесть о убогом человеке, како ево диявол произведе царём», «Повесть о царе и мельнике», «Повесть о царе Левтасаре и пророке Данииле», «Повесть о некоем убогом отроце, Николе Чудотворце и царевне-еретице», содержащую близкую сюжетную параллель с повестью Николая Васильевича Гоголя «Вий», фрагмент «Сказания о крестьянском сыне» в рукописи 1620 г. и др. Изучение романа Бориса Леонидовича Пастернака «Доктор Живаго» позволило Н.С. Демковой выявить древнерусские источники («Сказание о Борисе и Глебе», «Повесть о разорении Рязани Батыем» и др.) некоторых мотивов произведения. Ряд исследований Н.С. Демковой посвящён проблемам ранней русской литературы и её связям с византийской и южнославянскими литературами: приёму повторов в древнерусской и древнеболгарской ораторской прозе X–XII вв. и в «Слове о полку Игореве», русским переводам и переработкам «Стихов добрейших к вине слезней» Константинопольского патриарха Германа I (715–730 гг.). Она предложила убедительный вариант датировки «Слова о полку Игореве»: по её мнению, «Слово» было создано после смерти Святослава Всеволодовича Киевского (1194 г.), до кончины Всеволода Святославича (1196 г.). Часть работ Н.С. Демковой о древнерусской литературе X–XVII вв. объединена в книгу «Средневековая русская литература: Поэтика, интерпретации, источники» (СПб., 1997 г.). Н.С. Демкова способствовала популяризации трудов своих учителей, подготовив к печати «Лекции и статьи по истории древнерусской литературы» И.П. Ерёмина, «Материалы к «Летописи жизни протопопа Аввакума»» Владимира Ивановича Малышева (Древнерусская книжность: Сборник научных трудов Л., 1985 г.), подготовила второе издание книги Варвары Павловны Адриановой-Перетц «Русская демократическая сатира XVII в.» (М., 1977 г.), дополнив его публикацией текстов. Н.С. Демкова воспитала не одно поколение учеников. Под её научным руководством защищено 13 кандидатских диссертаций и более 70 дипломных сочинений, посвящённых разным аспектам исследования древнерусской литературы. Она участвовала в многочисленных международных конференциях, в том числе в съездах славистов. Н.С. Демкова является лауреатом премии Санкт-Петербургского государственного университета первой степени за цикл научных работ о сочинениях протопопа Аввакума, награждена медалью к 300-летию Санкт-Петербурга.