Мощи Дасия были перенесены в Италию во время бегства ромеев, обитателей придунайских провинций, от аваро-славянских нападений в конце VI в. Исследователи отмечают, что древнейшее упоминание Дасия находится в «Мартирологе» Иеронима Стридонского (иногда в искажённой форме: Dasi или Taxi вместо Dasii) несколько раз под разными днями (5 августа, 4, 18 и 19 октября, 20 ноября), но Доростол у Иеронима Стридонского ни разу не называется местом почитания Дасия. Под 20 ноября Дасий упоминается как мученик, пострадавший в Ираклии Фракийской, и присоединяется к дружине некоего мученика Васса, упомянутого только у Иеронима Стридонского (имя мученика Ипполит Делеэ без веских доказательств считает искажением имени Дасия). Отдельно от Васса Ираклийского, но в один день с ним Дасий упомянут под 5 августа, причём в качестве места, где он пострадал, указаны и Аксиополь (современный Чернаводэ, Румыния) и Ираклия (Перинф). Исследователи полагают, что указание на Ираклию, вероятно, свидетельствует об особом почитании Дасия в середине V в. в Ираклии Фракийской, где оно переплеталось с почитанием местного мученика Васса. Однако основным центром почитания Дасия был город Аксиополь на нижнем Дунае, о чём свидетельствует не только «Мартиролог» Иеронима Стридонского (4, 18 (19) октября), но и происходящая оттуда надпись VI в. с упоминанием Дасия. Исследователи полагают, что такое почитание связано либо с местонахождением в Аксиополе церкви в честь Дасия, либо с перенесением сюда его мощей, либо с тем, что Дасий мог быть похоронен в Аксиополе, а не в Доростоле (несколько десятков км вверх по Дунаю). В пользу последнего говорит отсутствие литургической памяти Дасия в Доростоле в «Мартирологе» Иеронима Стридонского, но сохранилась греческая надпись конца VI – VII в. на саркофаге с мощами святого в городе Анкона (ныне хранится в Епархиальном музее, Анкона): «Здесь лежит святой Дасий, перенесённый из Доростола». Самое раннее изображение Дасия находится в «Минологии» Василия II (начало ХI в.): муж среднего возраста, с поседевшими волосами и бородой, в синей свободной тунике, стоящий перед палачом с мечом в руках. Пейзаж на изображении представляет собой равнинную местность у подножия четырёх холмов.