В конце 1970 гг. Е.А. Бобков стал секретарём епископа Анастасия, благочинным Донской и Кавказской, Клинцовской и Новозыбковской епархий, 28 мая 1983 г. епископ Анастасий возвёл его в сан протоиерея. Являясь фактически секретарём и архиепископа Никодима, Е.А. Бобков деятельно участвовал в устроении жизни белокриницкого согласия в первой половине 1980 гг.: подыскивал кандидатов на священные степени, участвовал в урегулировании взаимоотношений между старообрядческими общинами и государственной властью, посещал приходы, передавая распоряжения архиепископ Никодима, который жил в селе Старая Добруджа в Молдавии. Е.А. Бобков активно интересовался историей старообрядчества, вёл хронику современной старообрядческой жизни, собирал и изучал рукописи и старопечатные книги, сотрудничал с археографами из Пушкинского Дома. В 1984 г. там был образован персональный фонд Е.А. Бобкова, куда старообрядческий священник начал передавать книги из своей коллекции. Он интересовался вопросами древнерусского и старообрядческого церковного пения, собирал певческие рукописи, написал на эту тему несколько статей, первым описал «ветковский роспев» и особенности оформления гуслицких певческих рукописей. Е.А. Бобков дружил с руководителями всех старообрядческих согласий, особенно с председателем московской Преображенской федосеевской общины библиофилом Михаилом Ивановичем Чувановым (1890–1988 гг.), наставником рижской Гребенщиковской общины Сергеем Михайловым; поддерживал дружественные и деловые связи со многими священнослужителями Русской православной церкви: председателем Издательского отдела Московского патриархата архиепископом Питиримом (Нечаевым), Саратовским архиепископом Пименом (Хмелевским), священником Александром Менем и др. К Е.А. Бобкову обращались за консультациями многие медиевисты. С некоторыми учёными его связывала многолетняя дружба, в их числе – академик Дмитрий Сергеевич Лихачёв (1906–1999 гг.), историк Николай Николаевич Покровский (1930–2013 гг.), филолог Александр Михайлович Панченко (1937–2002 гг.), литературовед Владимир Иванович Малышев (1910–1976 гг.), археограф Наталья Владимировна Понырко (род. в 1946 г.) и др. Е.А. Бобков погиб в автокатастрофе, похоронен рядом с отцом на Рогожском кладбище. Его деятельность (под именем Геннадия Попкова) отражена в книгах Ф.Д. Чащина «Тайна Белой Криницы» (Кишинёв, 1987 г.) и «Белокриницкое согласие» (Кишинёв, 1990 г.).