Резиденция гахама находилась в Евпатории. В качестве помощников гахама избирались два газзана (искажённое «хаззан»), старший и младший. Местные газзаны состояли также при каждой караимской синагоге (кенассе). Должность газзана фактически соответствовала должности раввина. Газзаны были главами караимских общин. Помимо выполнения религиозных функций газзаны вели метрические книги общин и предоставляли соответствующую информацию местным властям. При каждой синагоге состоял также шаммаш (ответственный за административную и хозяйственную деятельность; его обязанности были идентичны обязанностям шаммаша у раббанитов, см. в ст. Иудейское богослужение), эта должность также была выборной. Гахам и газзаны евпаторийской синагоги составляли Таврическое караимское духовное правление. К нему в 1850 г. были причислены и польско-литовские караимы. Таким образом, именно крымская община выступала главным представителем караимства в структуре государства. На западных караимов со временем распространились те же законодательные акты, что были приняты по отношению к караимам Крыма. Получение караимами привилегий во многом является заслугой Симхи Бабовича (1790–1855 гг.), который в 1827 г., будучи светским руководителем общины в Евпатории, отправился во главе посольства в Санкт-Петербург с просьбой об освобождении караимского населения Крыма от рекрутской повинности; в 1839 г. он был назначен первым караимским гахамом. Благодаря деятельности Симхи Бабовича в 1863 г. караимы были полностью уравнены в правах с коренным населением России, а караимы Польши и Литвы получили самостоятельное Духовное управление с центром в Троках (ныне Тракай, Литва). В 1830–1880 гг. большое значение для развития культурной жизни крымской караимской общины имела деятельность учителя Симхи Бабовича Йосефа Шломо Луцкого. В 1828 г. в Евпатории он занимал должность религиозного главы общины (ав бет дин). То обстоятельство, что представитель польского караимства вошёл в правление евпаторийской общины, способствовало сближению крымских и польско-литовских караимов. Важнейший труд Йосефа Шломо Луцкого – «Тират кесеф» («Серебряный дворец», 1835 г.) – комментарий к «Сефер ха-Мивхар» Ха-Рофэ. В 1839 г. в должности старшего газзана Йосеф Шломо Луцкий отвечал за преподавание в пяти традиционных караимских религиозных школах – мидрашах. Сын Йосефа Аврахам Луцкий основал на свои средства мидраш, который пользовался большим авторитетом. Особенностью системы преподавания, введённой Йосефом Шломом Луцкими, было усиленное внимание к изучению Священного Писания, предполагавшему как свободное владение языком оригинала, так и освоение основ галахи. Йосеф Шломо Луцкий написал учебную грамматику иврита, Аврахам Луцкий – несколько сочинений по караимскому религиозному праву. По инициативе Луцких в Евпатории была открыта караимская типография. С 1834 по 1855 гг. был издан ряд караимских галахических произведений. Наиболее активным борцом за уравнение караимов в правах был выдающийся караимский учёный Аврахам бен Шмуэль Фиркович (1787–1874 гг.). Он возглавил миссию по сбору караимских древностей, инициированную в конце 1830 гг. генерал-губернатором князем Михаилом Семёновичем Воронцовым и Симхой Бабовичем.