Сведения о Зосиме и Савватии, приводимые в соловецких летописцах, зависят от Житий преподобных. При этом в отличие от Житий летописцы содержат хронологические расчёты, относящиеся к пребыванию Зосимы и Савватия на Соловках. Расчёты выполнены составителями летописцев на основе Житий, возможно, с использованием монастырского актового материала. Согласно Житию, Савватий принял постриг в Кирилловом Белозерском в честь Успения Пресвятой Богородицы монастыре, как полагают исследователи, был учеником Кирилла Белозерского (ум. в 1427 г.). В этой обители Савватий прожил много лет, снискав любовь братии и настоятеля послушанием, кротостью и смирением. Тяготясь похвалами, Савватий испросил благословение игумена и перешёл в спасо-преображенский Валаамский монастырь, известный особой строгостью устава. На Валааме Савватий провёл в иноческих подвигах «немало время». Исследователи полагают, что здесь его учеником стал будущий Новгородский архиепископ Геннадий (Гонзов), в середине 1480 – начале 1490 гг. рассказавший Досифею: «Саватие, началник вашь, старець ми был, аз у него в послушании бых немало время и вем достойна житием старца велика и свята». В некоторых списках краткой редакции Жития Зосимы, созданных на рубеже 1540 и 1550 гг., прямо сообщается, что Геннадий был учеником Савватия в Валаамском монастыре. Однако и на Валааме преподобный слышал много похвал в свой адрес, из-за чего решил удалиться на безлюдный Соловецкий остров в Белом море. Игумен Валаамского монастыря не пожелал отпустить Савватия, чтобы не лишать братию образца иноческой жизни. Тогда Савватий тайно покинул монастырь и достиг устья реки Выг. У часовни на реки Сороке (рукав реки Выг) он встретил Германа Соловецкого, который уже бывал на Соловках и согласился сопровождать туда Савватия. В карбасе иноки переправились на Соловецкий остров и, найдя удобное место в версте от берега, невдалеке от горы и возле озера Долгого, построили две кельи (в северной части острова на губе Сосновой; впоследствии на месте их поселения возник скит, названный Савватиевским). Согласно «летописцу соловецкому» начала XVIII в., иноки прибыли на Соловки в 6937 (1428/1429) г. (в памятниках выговской книжной традиции (в Выголексинском летописце, в «Историях об отцах и страдальцах соловецких» Семёна Денисова) прибытие Савватия и Германа на Большой Соловецкий остров отнесено к 6928 (1420) г.; однако эта дата не соотносится со сведениями, приводимыми в Житиях Зосимы и Савватия). Как повествует Житие, вслед за преподобными на Соловки приплыла семья карел, не желавших уступать остров монахам. Карелы поселились на острове и занимались рыбной ловлей, но иноки не знали о них. Однажды во время заутрени Савватий услышал громкие крики и послал Германа разузнать, в чём дело. Герман встретил плачущую женщину, которую, по её словам, высекли прутьями два ангела в образе светлых юношей, сказав, что это место предназначено для монашеской жизни, и здесь будет иноческая обитель (в память об этом событии гора впоследствии была названа Секирной). Несколько лет пустынники прожили на Соловецком острове (в первоначальной редакции «Летописца соловецкого» начала XVIII в. сообщается о шести годах, проведённых Савватием на Соловках; в ряде списков краткой редакции, зависимой от первоначальной, содержится информация о шести годах совместного пребывания на острове Савватия и Германа), после чего Герман отправился на материк по хозяйственным нуждам, где ему пришлось задержаться почти на два года. Саватий, оставшись один, подвизался ещё усерднее и получил свыше извещение о близкой кончине.