После кончины патриарха Иосифа (1652 г.) Вонифатьев мог стать первым кандидатом на патриарший престол (Казанский и Свияжский митрополит Корнилий и протопоп Аввакум подали государю челобитную «о духовнике Стефане, чтобы быть ему Патриархом»). Перед избранием Вонифатьев постился и молился, прося Бога о даровании Русской церкви достойного Первосвятителя (он предложил избрать Никона). При новом патриархе Вонифатьев постепенно был отстранён от активной церковной деятельности. Неронов в июле 1653 г. на Соборе в присутствии Вонифатьева упрекал патриарха Никона в том, что он перестал считаться с Вонифатьевым и другими «боголюбцами». После начала реформ (1653 г.) Вонифатьев встал на сторону патриарха, но сожалел о расхождении с друзьями по кружку «ревнителей благочестия», которые стали учителями старообрядчества, и по возможности поддерживал с ними отношения. В первой половине 1650 гг. Вонифатьев состоял в переписке с Нероновым и неоднократно пытался примирить его с патриархом, Аввакум писал Вонифатьеве (в письме к Неронову Аввакум отмечал, что Вонифатьев «всяко ослабел»). Положение Вонифатьева стало тяжёлым и неопределённым. Стоя на стороне Никона, он поддерживал близкие отношения с его противниками. В 1653 г. он основал Зосимо-Савватиевскую пустынь в Москве около Красного холма, через три года она была перенесена в с. Фаустово Гвоздненской волости Московского уезда. В 1655 г. на средства царя Вонифатьев построил московский в честь Покрова Пресвятой Богородицы монастырь, где в том же году принял постриг с именем Савватий в честь Соловецкого преподобного (желая побороть упрямство Неронова, он убедил и его принять монашество). Вонифатьев скончался в валдайском Святозёрском в честь Иверской иконы Божьей Матери монастыре, погребён в московском Покровском монастыре. С 1658 г. его могилу часто посещал заботившийся о Покровском монастыре патриарх Никон, пишут, что не раз он уходил от неё «плакався довольно». Сочинения Вонифатьева неизвестны. Его считали автором «Слова о правде», входящего в сборник с владельческой записью Вонифатьева. Однако, как установила В.С. Румянцева («Церковная реформа патриарха Никона в свете новых источников»), под этим названием фигурирует творение Ермолая-Еразма «Благохотящим царём правительница и землемерие». Возможно, Вонифатьев подписывал свои сочинения псевдонимами. Николай Фёдорович Каптерев (1847–1918 гг.) и позднее Елена Константиновна Ромодановская (1937–2013 гг.) высказали предположение, что Вонифатьевым написаны послания Агафоника Суздальскому архиепископу Серапиону и Новгородскому митрополиту Никону. Сохранились рукописи и печатные книги с владельческими записями царского духовника. В «Описи книгам в степенных монастырях» среди книг Иосифо-Волоколамского монастыря указаны «два Торжественника во весь год писменые, в десть. Отданы благовещенскому протопопу Стефану». В 1650 г. Вонифатьев купил Евангелие Толковое повседневное. Исследователям известен рукописный сборник, содержащий «Большой Катехизис» Лаврентия Ивановича Зизания (1570–1633 гг.), с владельческой записью Вонифатьева, ему также принадлежал «келейный» сборник «Златоуст», содержавший, в частности, сочинения Ермолая-Еразма, преподобного Максима Грека и других древнерусских писателей. Вонифатьев делал многочисленные вклады в Соловецкий монастырь, в Опекалову пустынь в Старицком уезде. Как вкладчик он записан в синодики монастырей Макариева Желтоводского во имя Святой Троицы, Борисоглебского на Устье ростовского, Возмицкого в честь Рождества Пресвятой Богородицы, вязниковского в честь Благовещения Пресвятой Богородицы. Вкладом Вонифатьева в храм в Благовещенской вотчине в Касимовском уезде стала богослужебная Минея на октябрь. При его помощи вязниковский в честь Введения во храм Пресвятой Богородицы женский монастырь получил из Посольского приказа 50 руб. на строительство каменного храма. Тем не менее, исследователи отмечают, что его жизнь и деятельность отражены в памятниках эпохи недостаточно полно.