В ночь на 4 марта 1820 г. Досифей, Евфимий и архимандрит Григорий (Цкитишвили) были арестованы. Пленные сохраняли спокойствие, Евфимий выразил удивление, что их берут силой. По пути в Россию Досифей погиб при невыясненных обстоятельствах. Евфимий и архимандрит Григорий были доставлены в Новгород. Во время пребывания Евфимия в России духовником митрополита был иеромонах Иоанн (Хелашвили), священник придворного храма царицы Марии, супруги царя Соломона II. Вскоре по распоряжению императора Александра I Евфимий и архимандрит Григорий прибыли в Санкт-Петербург, Евфимий с большими почестями был принят императором. Он и архимандрит Григорий за казённый счёт были размещены в Александровом Свирском в честь Святой Троицы мужском монастыре, находящемся в 200 км от столицы. Ежегодно на имя Евфимия из казны выделялось 2 тыс. руб. ассигнациями. В краткой истории Свирского монастыря он описан как мудрый и благочестивый архиерей. Евфимий был похоронен в алтаре храма монастыря. Во время визита католикоса-патриарха всей Грузии Илии II (Гудушаури-Шиолашвили) 5–12 октября 1996 г. в Москву и Санкт-Петербург был поднят вопрос о перезахоронении Евфимия в Грузии. Летом 2001 г. по благословению митрополита Санкт-Петербургского и Ладожского Владимира (Котлярова) мощи Евфимия были перенесены в грузинский храм в честь Шестоковской иконы Божьей Матери в Санкт-Петербурге, 1 апреля 2005 г. их привезли в Тбилиси. 2 и 3 апреля мощи оставались в патриаршем кафедральном соборе Самеба в Тбилиси. 3 апреля католикос-патриарх Илия II совершил в Самеба панихиду по Евфимию, и мощи были перенесены в храм в честь Благовещения Пресвятой Богородицы в Кутаиси, 8 апреля – в монастырь Гелати, где и были упокоены на следующий день в храме в честь Рождества Пресвятой Богородицы справа от иконостаса. На надгробной плите была сделана надпись: «Под этим камнем покоится Гаенатский митрополит Еквтиме Шервашидзе, любитель святости с отрочества до старости, служитель трёх царей, украшающий церкви, в посте достойный хвалы. Преставился в России, в монастыре во имя святого Александра Свирского, 21 апреля 1822 года в возрасте 76 лет от роду. Перезахоронен 27 марта (9 апреля) 2005 г.». Синодом ГПЦ 27 мая 2005 г. Евфимий был причислен к лику святых.