Савва Есипов поддержал Тобольского архиепископа Герасима (Кремлёва; 1640–1650 гг.) в его конфликте с воеводой князем Петром Ивановичем Пронским, в 1643 г. по поручению архиепископа Герасима привёз в Москву документы о восстании служилых людей в Нарыме. Как полагают исследователи, вскоре после поездки Савва Есипов скончался, поскольку известно, что к концу 1640 гг. хозяйственными делами Тобольского архиерейского дома занимались недобросовестные родственники архиепископа Герасима, которые привели хозяйство кафедры в расстройство. Перу Саввы Есипова принадлежит так называемая Есиповская летопись («О Сибири и сибирском взятии», «О Сибирстей стране, како изволением Божиим взята бысть от русскаго полка, собраннаго и водимаго атаманом Ермаком Тимофеевым и своею храброю предоброю дружиною и со единомысленною», «О Сибирстей стране и о взятии Сибири» и др.), работу над которой он закончил 1 сентября 1636 г. Летопись повествует о походах Ермака и о присоединении Сибири к России, оканчивается сообщением об основании Тобольской епархии и о приезде в Сибирь архиепископа Киприана. Непосредственными источниками текста, как указал автор, послужили Синодик «Ермаковым казакам» и Написание казаков о походе Ермака Тимофеевича. В качестве литературных образцов Савва Есипов использовал Хронограф Русский, «Казанскую историю», «Сказание о Мамаевом побоище» и другие исторические сочинения. Как отметила исследователь Есиповской летописи Елена Константиновна Ромодановская, в основной (авторской) редакции текста «Ермак с его отрядом рисуется... как орудие Бога в борьбе с неверными... Все построение летописи свидетельствует, что она создаётся Есиповым, прежде всего, как политическая история Сибирской страны и стоит в ряду официальных мероприятий русского правительства, проводимых в 1630 гг. в связи с осознанием значения Сибири». Есиповская летопись была широко распространена в списках, перерабатывалась и дополнялась и стала источником позднейших сибирских летописей. В 1641 г. по благословению архиепископа Герасима Савва Есипов создал раннюю редакцию «Сказания об Абалацкой иконе Божьей Матери» (известна рукопись с сообщающей об этом записью). Савву Есипова считают автором «Повести о городах Тара и Тюмень».