Напротив церкви в общей ограде с ней стоит дом, служащий летней резиденцией Иерусалимских патриархов. В конце аллеи, ведущей на юг, находится небольшой храм Смертного Благовещения. Он стоит на месте, где молилась Пречистая Матерь Божья после Вознесения Сына, и где архангел Гавриил с райской ветвью в руках возвестил Ей о предстоящем Успении. Иконостас отсутствует, под престолом – камень, на котором стояла Пресвятая Богородица. Храм, построенный архиепископом Епифанием Иорданским, освящён в 1889 г. За церковью у алтаря – надгробная плита иеромонаха Серафима (Кузнецова; 1875–1959 гг.), трудами которого были доставлены в 1921 г. из уральского города Алапаевска в Иерусалим мощи княгини Елизаветы Фёдоровны и пострадавшей с ней инокини Варвары. Неподалёку от часовни Вознесения расположен католический женский кармелитский монастырь Pater Noster. По католическому преданию, в находящейся здесь пещере Спаситель научил Своих учеников Молитве Господней, хотя, согласно Евангелию от Матфея, молитва «Отче наш» входит в состав Нагорной проповеди и соответственно местом её первого произнесения является гора Блаженств в Галилее. По мнению католических археологов, монастырь находится на месте базилики Елеона, где крестоносцы построили в 1102 г. часовню, посвятив её Молитве Господней. Через 50 лет Свенном Свеннсеном, епископом города Виборг (Дания), и его братом Эскилем на этом месте была возведена церковь, при строительстве которой использовались камни разрушенной Елеоны (в XIX в. могилы братьев были восстановлены княгиней де ла Тур д'Овернь). Капелла крестоносцев была разрушена Салах-ад-Дином в 1187 г. Рядом с этим местом в 1870 гг. возник кармелитский женский монастырь Pater Noster. Его основательницей была Элоиза Аурелия де Босси (1809–1889 гг.), уроженка Флоренции, дочь известного итальянского поэта Джузеппе Карло-Аурелио де Босси, министра Пьемонтского двора, породнившаяся во втором браке с французским королевским домом и получившая титул княгини де ла Тур д'Овернь. Когда княгиня, весьма состоятельная и глубоко верующая женщина, приехала в ноябре 1856 г. в Иерусалим, патер Марие-Алфонсо Ратисбонн, известный в Палестине католический благотворитель и храмоздатель, посоветовал ей купить на Елеонской горе этот участок земли. 11 лет княгиня частями выкупала 6 га земли. В 1868–1870 гг. на этом участке велись раскопки (под руководством известного археолога французского консула в Иерусалиме Шарля Клермона-Ганно) в поисках развалин Елеоны.