Ветхозаветные священники были простыми смертными (Евр. 7:23), которые приносили жертвы не только за грехи народа, но и за свои (Евр. 5:3; 7:27). Новым Первосвященником Христос был поставлен Самим Богом (Евр. 5:5), поскольку истинный первосвященник должен быть «святой, непричастный злу, непорочный, отделённый от грешников и превознесённый выше небес» (Евр. 7:26). Превосходство священства Иисуса Христа над священством по чину Аарона описывается с помощью указания на Его принадлежность к чину Мелхиседека (Евр. 5:6, 10; 6:20; 7:1–17), царя Салимского и священника Бога Всевышнего, который встретился Аврааму, когда тот возвращался после победы над Кедорлаомером и царями, бывшими с ним (Быт. 14:17–20). Авраам признал Мелхиседека истинным священником и отделил ему десятину от всего своего имущества. Мелхиседек упоминается помимо книги Бытие (Быт. 14:18) только в Пс. 109:4, его образ получил развитие, прежде всего, в межзаветной литературе (2 Енох и др.; как полагают исследователи, в ряде кумранских текстов образ Мелхиседека соединяется с образом архангела Михаила, а потому под анонимными ангелами-священниками (например, упоминаемыми в Песнях субботнего жертвоприношения) также, возможно, имеется в виду Мелхиседек). Исследователи отмечают некоторое влияние межзаветной традиции на формулировки Евр. 7:1 (в частности, аргументом может служить сходство с Таргумом Псевдо-Ионафана 18, который хотя и составлен позже Послания Евреям, но опирается на ранние предания и отражает типичное для межзаветной эпохи толкование образа Мелхиседека). Имя Мелхиседек автор Послания толкует как «царь правды» (Евр. 7:2). В Евр. 7:3 отмечается, что Мелхиседек был «без отца, без матери, без родословия, не имеющий ни начала дней, ни конца жизни, уподобляясь Сыну Божию». Автор Послания утверждает: в тот момент, когда Авраам отделял десятину Мелхиседеку, он отделял её в том числе и от лица своего потомка Левия (к колену которого принадлежало ветхозаветное священство; Евр. 7:9–10), что доказывает превосходство чина Мелхиседекова и священства Иисуса Христа. Святоотеческая традиция и некоторые современные комментаторы утверждают, что автор Послания понимает священство Христа как вечный факт, явленный с момента Воплощения. Самого автора, по мнению исследователей, вопрос о конкретном моменте дара священства не занимал с той остротой, как пытаются представить комментаторы, т.к. этот дар мистически связан с предвечным фактом смерти и вознесения Христа. В богословии Послания Евреям понятия «обетования», «завет» и «закон» тесно связаны. Обетования, данные Аврааму, исполняются во Христе для всех верующих в Него. Христиане наследуют благословение Авраамово, обетование земли и потомства (Евр. 6:14; 11:9, 12), подтверждённое клятвой (Евр. 6:17). Хотя Авраам был свидетелем частичного исполнения обетования: в благословении Мелхиседека (Евр. 7:1, 6), в получении потомства (Евр. 6:15; 11:11) и во временном пребывании на обетованной земле (Евр. 11:8–9), однако ни он, ни его потомки не увидели окончательного исполнения обещанного (Евр. 11:13, 39). Но это не означает неверности Бога Своим словам (Евр. 6:18), но указывает на то, что их исполнение произойдёт в будущем.