Тот посоветовал императрице отвергнуть ересь монофизитства, что она и сделала, её примеру последовали многие монахи и миряне. Евфимий Великий также предсказал императрице день её смерти. Евфимий Великий и его лавра были тесно связаны с египетским монашеством. В подкрепление своих поучений он нередко приводил в качестве примера истории, рассказанные ему приходившими из Египта монахами, которых Евфимий Великий всегда гостеприимно принимал. Образцом для подражания Евфимию Великому служили Арсений Великий и его ревность к таким монашеским добродетелям, как безмолвие и смирение. Кирилл Скифопольский, сравнивая преподобного Арсения и Евфимия Великого, писал, что Бог удостоил Евфимия Великого тех же даров, что и Арсения Великого, в частности, дара прозорливости. Одним из ярких примеров тому служит история со скевофилаксом Анастасием. Во время его визита Евфимий Великий постоянно обращался к нему как к патриарху, а когда святому сказали, что к нему прибыл вовсе не патриарх, а скевофилакс, тот ответил, что он видит перед собой патриарха и потому обращается к нему как к патриарху. Анастасий действительно стал патриархом Иерусалимским в 458 г. Евфимий Великий предсказал день своей смерти. На восьмой день после Богоявления он не ушёл, как обычно, в пустыню, но остался в монастыре. Собрав братию, дал ей последние наставления и 20 января скончался. Перед смертью Евфимий Великий предсказал, что лавра через несколько лет станет киновией, и пообещал и в дальнейшем свою помощь братии и защиту монастырю. После смерти Евфимия Великого диакон Фидий разрушил пещеру, где жил святой, и соорудил усыпальницу, посередине которой было отведено место для гроба Евфимия Великого, а по сторонам – для игуменов, священнослужителей и наиболее достойных иноков. 17 мая мощи Евфимия Великого были торжественно перенесены в усыпальницу. В 478–481 гг. диакон Фидий руководил перестройкой лавры в киновию. 3 мая 482 г. Иерусалимский патриарх Мартирий освятил новую церковь монастыря. Мощи Евфимия Великого хранились в его монастыре, и от них происходили чудеса, некоторые описаны Кириллом Скифопольским. Многие получали исцеление, помазываясь маслом от гробницы Евфимия Великого, другим он являлся после усиленной молитвы в часовне, находившейся при гробнице. Из «Хожения» русского игумена Даниила исследователям известно, что в начале XII в. мощи Евфимия Великого ещё хранились в монастыре: «И ту лежит святый Еуфимие, и ини мнози святии отци ту лежат телесы яко живи». Однако монастырь пребывал в запустении. В XX в. руины монастыря св. Евфимия исследовало несколько археологических экспедиций (например, Дервас Читти, Изхар Хиршфельд). Была открыта могила Евфимия Великого, по сторонам которой находилось восемь погребений, а в соседнем помещении – погребения, как полагает И. Хиршфельд, монастырских священнослужителей. Во всех захоронениях были обнаружены останки, кроме захоронения, идентифицируемого И. Хиршфельдом с могилой Евфимия Великого, которое оказалось пустым. В настоящее время часть честной главы Евфимия Великого хранится в Большом скиту св. Анны на Афоне, левая нога – в Иверском монастыре, пять пальцев – в церкви св. Генесия (Панагия Корфиатисса, остров Милос), небольшие частицы мощей находятся во многих монастырях Греции.