По инициативе Евгении в монастыре были построены церковь во имя Димитрия Ростовского (1824 г.), больничный корпус с приютом и церковь во имя Анастасии Узорешительницы (1828–1829 гг.), покровительницы дочери – Анастасии Озеровой, кельи, трапезная, мастерская, хлебные амбары и другие жилые и хозяйственные постройки, вырыто два пруда для разведения рыбы. В строительной и наставнической деятельности Евгения руководствовалась советами Филарета (Дроздова), вела с ним регулярную переписку. В январе 1832 г. из-за болезни и конфликтов с казначеей монахиней Серафимой (Заварзиной) Евгения передала ей управление монастырём и по благословению Филарета отправилась в паломничество: посетила Воронеж, где познакомилась с Антонием (Смирницким), Киев, Чернигов, несколько женских обителей, в том числе елецкий в честь иконы Божьей Матери «Знамение» монастырь, Борисовский в честь Тихвинской иконы Божьей Матери монастырь, заехала к родственникам, побывала на могилах родных. Вернувшись в Москву, 19 сентября 1832 г. Евгения получила письмо от Филарета с предложением принять управление монастырём «к утешению всех там пребывающих». Ответив согласием, 24 сентября 1832 г. Евгения вернулась в Борисоглебский монастырь. За несколько лет до смерти ископала себе могилу, которую часто посещала. В августе 1836 г., предчувствуя скорую кончину, вновь посетила Воронеж, поклонилась мощам святителя Митрофана, епископа Воронежского, общалась с архиепископом Антонием (Смирницким). В духовном завещании, составленном в 1833 г., Евгения просила «при погребении не делать никакой траты, а сколько кто при сем случае пожелает поусердствовать, да обратит свою лепту в пользу неимущих». Обители она завещала билет сохранной казны на сумму 8,5 тыс. руб. ассигнациями, портреты митрополитов Платона (Левшина), Серафима (Глаголевского), Филарета (Дроздова). После кончины тело Евгении положили в простой дубовый гроб, заранее приготовленный игуменьей, перенесли в больничную церковь, а оттуда в собор. 8 февраля 1837 г. Евгения была похоронена с северной стороны Троицкого собора, около Борисоглебского придела. Её могила была обнесена железной решёткой с навесом, под которым горела неугасимая лампада. В 1854–1875 гг. по благословению святителя Филарета Аносин монастырь возглавляла внучка княгини игуменья Евгения (Озерова). К началу XX в. в ризнице монастыря хранились вещи Евгении: келейный киот для икон, очки, костыль, игуменский жезл, образочки с шеи на шнуре, волосы, отстриженные с её головы митрополитом Филаретом при пострижении, белые костяные чётки. В игуменских покоях находился живописный портрет Евгении в рост, в монашеском одеянии, с жезлом в руке. В 1928 г. Аносин монастырь был закрыт. После возрождения обители в августе 1994 г., во время ремонтных работ близ Троицкого храма был снят верхний слой грунта, и обретены могилы Евгении (Мещерской) и игуменьи Евгении (Озеровой). В июне 2001 г. могила Евгении была вскрыта, останки переложены в новый гроб и опущены в особый склеп с северной стороны собора. В музее-усадьбе «Мураново» имени Ф.И. Тютчева хранится портрет 1807 г. работы Ефима Спажинского, на котором Е.Н. Мещерская изображена с дочерью и Е.А. Ельчаниновой.