Евгений привлекался для проверки знаний приезжавших из-за границы русских студентов (в том числе Дмитрия Ефимовича Семёнова-Руднева (впоследствии епископ Нижегородский Дамаскин), с которым он познакомился раньше в Европе). В 1774 г. принял участие в разработке проекта Греческой гимназии (Гимназии чужестранных единоверцев) в Санкт-Петербурге для детей греческих эмигрантов, сражавшихся во время Русско-турецкой войны на стороне России. Воспитанники гимназии готовились к русской службе. Первоначально планировалось поставить Евгения во главе гимназии, однако эта идея не была реализована. На присоединённых в результате войны территориях по обе стороны Днепра, где возникли поселения греков-эмигрантов, в 1775 г. была создана новая епархия – Славянская и Херсонская. Архиереем Екатерина II назначила Евгения, который на тот момент носил сан архидьякона. В течение нескольких недель он был последовательно рукоположён во иерея, во епископа и возведён в сан архиепископа. Архиерейскую хиротонию 1 октября 1775 г. возглавил Московский митрополит Платон (Левшин). 5 октября того же года Евгений отправился из Москвы в Полтаву, к месту своей резиденции, куда прибыл 23 октября 1776 г. Штат архиерея состоял из 29 слуг, а также священника, дьякона, двух келейников и библиотекаря. Из-за недостаточного знания русского языка Евгений нуждался в помощнике, им стал архимандрит Феоктист (Мочульский; впоследствии архиепископ Курский), назначенный настоятелем полтавского в честь Воздвижения Креста Господня монастыря и управляющим Славянской духовной консисторией. Ориентируясь на потребности греческой паствы, Евгений перевёл с латыни на греческий язык хрестоматию «Школьные разговоры» Иоганна Ланге, а также «Духовный регламент», составленный Псковским архиепископом Феофаном (Прокоповичем). Изучение «Духовного регламента» помогло Евгению ознакомиться со своими новыми административными функциями. Во многом он был солидарен с позицией архиепископа Феофана, перевёл и некоторые другие его труды (например, «К спору об исхождении Святого Духа»). В феврале 1777 г. Евгений отправил в Святейший Синод пространный отчёт, в котором отмечал отсутствие в епархии семинарии и просил выделить средства на её организацию. Не получив поддержки, решил действовать самостоятельно и основал небольшую школу в полтавском Крестовоздвиженском монастыре, в которой обучались чтению и письму десять мальчиков. Обратился к бывшему украинскому гетману Кириллу Григорьевичу Разумовскому с просьбой предоставить для семинарии один из его домов в Полтаве. В результате здание было получено (открыто в ноябре 1778 г.). Одновременно Евгений обратился с просьбой о помощи к местным помещикам, «любителям просвещения». В мае 1777 г. назначил главой школыиеромонаха Никифора (Феотоки). При его помощи Евгению удалось составить программу обучения, которая впоследствии была признана образцовой. В школу принимались мальчики младше 14 лет как из духовной среды, так и из мирян. Вначале (до 1779 г.) она не имела официального статуса семинарии. Синод не утверждал также ежегодную субсидию в 2 тыс. руб., необходимую для её содержания.