Трактат был составлен Евстафием во время епископского служения в Берое и посвящён епископу Адрианополя Евтропию (или будущему епископу), впоследствии сменившему Евстафия в его борьбе с арианством и также как и он пострадавшему. Евстафий называет его «превосходнейшим священноглашатаем православия». Не удовлетворённый оригеновским толкованием эпизода с аэндорской волшебницей, Евтропий захотел узнать мнение Евстафия по этому вопросу. Согласно Оригену, волшебница действительно вызывала душу пророка Самуила, и Самуил пророчествовал Саулу. Евстафий вопреки Оригену доказывает, что волшебница не могла вызвать и не вызывала душу Самуила, что Саулу казалось только то, что делала чревовещательница, сам же Саул ничего не видел. Полемический характер трактата подчёркивает особенности антиохийского направления в экзегетике, к которому принадлежал Евстафий (он был первым, кто чётко выразил эти особенности Антиохийской школы богословия). Евстафий решительно восстаёт против чрезмерной аллегоризации Священного Писания. В подавляющем большинстве рукописей «Диагностик» сохранился в составе двух сочинений, написанных на ту же тему («трикнижие»): гомилии Оригена на 1 Цар. 28 и послания Григория Нисского к епископу Феодосию. Рукописная традиция трактата представлена древней рукописью (X в.), а также 12 более поздними (XVI – начало XVII в.). Соотношения между поздними рукописями были выявлены Х. Хёрнер при подготовке к публикации послания Григория Нисского к епископу Феодосию. Фрагмент «Диагностика» представлен в сборнике «Священные параллели», содержащем также многие фрагменты утраченных сочинений Евстафия (краткая цитата из трактата без упоминания имени Евстафия в «Хронике» Георгия Амартола была обнаружена К. де Боором). После Евстафия многие авторы писали сочинения на тему о чревовещательнице. Так, Диодор Тарсийский (305/310 – до 394 гг.) придерживался толкования, противоположного толкованию Евстафия. Григорий Нисский (около 335 – 394 гг.) повторяет его тезис о том, что волшебница, утверждавшая, будто видит Самуила, на самом деле видела демона, принявшего вид Самуила. Однако ни тот, ни другой экзегет не упоминают Евстафия. Относительно того, был ли знаком Григорий Нисский с сочинением Евстафия, у исследователей нет однозначного мнения. П. Мараваль не исключает a priori, что тот мог использовать сочинения других авторов, писавших на эту тему, но не считает, что он употребляет те же самые аргументы. Напротив, М. Симонетти приводит доводы в пользу того, что святитель Григорий изучил аргументацию Евстафия. С общиной евстафиан Григорий Нисский, как полагает Деклерк, мог познакомиться во время Антиохийского собора 379 г., созванного Антиохийским епископом Мелетием I (360–381 гг.) для установления общения с партией Павлина. Тогда же евстафиане могли познакомить его с творениями Евстафия. Феодорит Кирский, изучив позиции Оригена и Евстафия, изложил их без упоминания имён авторов, хотя в христологических творениях он обильно цитирует Евстафия. Первую публикацию греческого текста трактата с латинским переводом осуществил Л. Алляций (1629 г.) в составе «Толкования на Шестоднев» (приписываемого Евстафию), «Похвального слова Евстафия Иоанна Златоуста» и серии древних свидетельств о жизни и трудах Евстафия. Текст и перевод Л. Алляция были перепечатаны с некоторыми уточнениями в 8-м т. «Critici Sacri». В издании А. Галланди трактат был впервые разделён на 30 глав (его издание было воспроизведено в 18-м т. «Патрологии» Жана Поля Миня (1800 –1875 гг.); с рядом новых уточнений.