Исследователи расходятся в оценке достоверности сведений, изложенных в Мученичестве. Ипполит Делеэ считал их «не слишком важными», А. Аморе относил составление Мученичества к V в. и отмечал «простоту» и «искренность изложения». Память мучеников содержится в галльской редакции Мартиролога Иеронима Стридонского (конец VI в.): под 22 апреля – Епиподия, под 24 апреля – «страдания Александра с иными, числом 34, и освящение крипты, где покоятся их тела». По мнению И. Делеэ, эти 34 мученика, по ошибке названные вместе с Александром, в действительности были 37 приближёнными Александрийского пресвитера Феоны, память которого отмечена под тем же числом. Григорий Турский в сочинении «О славе исповедников» (конец VI в.) упоминает об обуви Епиподия, почитавшейся в Лугдуне как святыня, и об исцелениях больных у гробницы мученика. В сочинении «О славе мучеников» он упоминает об Иринее, погребённом под алтарём в крипте базилики св. Иоанна. По сторонам алтаря находились гробницы Епиподия и Александра, от которых совершались исцеления. В Мартирологе Флора Лионского (середина IX в.) под 24 апреля содержатся краткие сведения о смерти Епиподия и Александра, заимствованные из Мученичества. Адон Вьеннский в Мартирологе (вторая половина IX в.) приводит два дня памяти мучеников, 22 и 24 апреля, а также сообщает, что «они похоронены на холме, возвышающемся над городом, по обе стороны алтаря в крипте прекрасного древнего зодчества». В Мартирологе Узуарда (вторая половина IX в.) повторено ошибочное упоминание о 34 мучениках, заимствованное из Мартиролога Иеронима Стридонского. В XVI в. кардинал Цезарь Бароний на основании Мартиролога Узуарда включил память мучеников в Римский Мартиролог, отождествив их товарищей с другими лугдунскими мучениками, сведения о которых содержатся в «Церковной истории» Евсевия Кесарийского. В настоящее время в Лионе, на месте погребения мучеников, находится церковь св. Иринея (Сент-Ирене). Храм расположен на территории обширного некрополя, существовавшего с I в. н.э. По мнению исследователей, в конце V в., при святителе Патиенте, над могилой священномученика Иринея была построена базилика, которую упоминает Григорий Турский. Сохранившуюся крипту исследователи датируют IX–X вв. По мнению исследователей, она была возведена в 868 г. по инициативе архиепископа Ремигия I. В 1562 г. храм был разорён гугенотами, мощи святых утрачены. По сведениям Аморе, сохранившиеся части мощей Епиподия и Александра находились в церкви св. Иуста (Сен-Жю) в Лионе. В настоящее время они хранятся в реликварии Лугдунских мучеников в крипте церкви св. Иринея.