Были изданы: «Благослови, душе моя, Господа» и «Хвали, душе моя, Господа» на литургии сербского напева, Херувимская песнь ми мажор, «Милость мира», «Заступнице усердная» четвёртого гласа греческого распева, «Глубиною мудрости» и «Тебе и стену». Исследователи отмечают, что в обработках И.Г. Ельцов использовал приёмы подголосочной полифонии, натуральный лад, акустический архаический эффект октавного divisi басов, опирающийся на мелодически развитые партии басов и теноров. В большом разрыве детских и мужских голосов (две октавы) прослеживается влияние П.И. Турчанинова. По архивным данным исследователям известно о существовании ряда церковных произведений И.Г. Ельцова, не обнаруженных в настоящее время: «Достойно есть» си минор, «Достойно есть» восьмого гласа обычного распева, «Един Свят», кондака и акафиста Серафиму Саровскому, «Видехом свет» и «Да исполнятся уста наша», «Царю Небесный» трёхголосного знаменного распева, тропаря Иннокентию Иркутскому, «Милость мира» на литургии Василия Великого, «Буди имя Господне», ектений Грузинской церкви, «Приидите поклонимся», Трисвятого из русско-грузинской литургии (не окончено). В 1915 г. в Петрограде в издательстве Поликарпа Мироновича Киреева вышел в свет «Сборник духовно-музыкальных песнопений разных авторов» под редакцией И.Г. Ельцова, в который вошли сочинения композиторов конца XVIII – первой половины XIX в., а также произведения И.Г. Ельцова и Павла Ивановича Гребенщикова («Благослови, душе моя, Господа» сербского напева) и обиходные песнопения. В том же году И.Г. Ельцов был привлечён Товарищеским хоровым издательством в Петрограде в жюри по отбору произведений. Сочинения И.Г. Ельцова исполнялись в выступлениях хоров под его управлением: в Тамбове – тропарь «Заступнице усердная» (4 апреля 1908 г.), «Милость мира» (8 сентября, 26 декабря 1908 г.); в Тифлисе – «Царю небесный» (25 марта 1911 г.), Херувимская песнь (4 марта 1912 г.), а также в концертах других известных хоров: Санкт-Петербургского митрополичьего хора под управлением Ивана Яковлевича Тёрнова в Нарве и Гунгербурге (ныне Нарва-Йыэсуу, Эстония; 13 июня 1913 г.); хора Иоанно-Дамаскинского церковнопевческого братства и соборного хора под управлением И. Н. Казанцева и Л.Н. Соколова в Нижнем Новгороде (13 марта 1916 г.). В послереволюционное время И.Г. Ельцов потерял работу и перебивался временными заработками. В 1917–1920 гг. работал в хоровых кружках, играл в оркестрах при клубах, в ресторанах, в театрах «Тиволи» и «Сатирагит». С 1921 г. – на Тифлисском паровозоремонтном заводе имени Иосифа Виссарионовича Сталина занимал должности конторщика, заведующего конторой цеха, старшего табельщика. В 1926–1929 гг. состоял членом ленинградского Общества драматических писателей и композиторов (Драмосоюз; секция духовных композиторов). Когда секция духовных композиторов Драмосоюза была закрыта, И.Г. Ельцов практически лишился средств к существованию. Архивные документы И.Г. Ельцова по Драмосоюзу в полной мере отражают отчаянную борьбу этой сильной, несмирившейся личности.