Спустя три дня Григорий выкупил тело преподобномученика у палачей, и оно было доставлено в церковь Преображения Господня на острове Проти. Заболевший горячкой сын христианина Еммануила Маргаритиса получил исцеление от обагрённых кровью одежд преподобномученика. Григорий отплыл на Афон, взяв с собой эти одежды и волосы преподобномученика, от которых исходило благоухание. От этих реликвий исцелились Христодул из Месемврии, Антоний из Кидонии, некий Кириак, дочь врача Марина и многие другие. Корабль, на котором плыл Григорий, попал в сильный шторм, но, как только на паруса повесили одежды преподобномученика, буря прекратилась. После мученической кончины преподобномученика Игнатия (8 октября 1814 г.), которого сопровождал тот же Григорий, последний перевёз на Афон мощи обоих святых (20 октября 1814 г.). Они были положены в новосозданном храме при келлии их духовника Никифора в скиту Иоанна Предтечи. Патриарх Григорий V, также уроженец Димицаны, построил в этом городе церковь во имя Евфимия Нового из Димицаны. Празднование святому совершается дважды: 22 марта, в день мученической кончины, и 1 мая вместе с преподобномучениками Игнатием и Акакием Новым (ум. 1 мая 1816 г.). Житие Евфимия Нового из Димицаны, служба трём преподобномученикам и преподобномученику Онуфрию Габровскому (ум. в 1818 г.) составлены иеромонахом Онуфрием Ивиритом (издано в 1862 г.). Сведения о Евфимии Новом из Димицаны были почерпнуты из записанного современником страдания преподобномученика из рукописи скита Иоанна Предтечи Иверского монастыря. В настоящее время, по сведениям К. Нихоритиса, агиографические и гимнографические сочинения в честь Евфимия Нового из Димицаны, Игнатия и Акакия содержатся в рукописях из Кавсокаливийского скита (синаксарное Житие, похвальное слово и общая служба). Молебный канон трём преподобномученикам и Онуфрию Габровскому находится в одной из рукописей скита Иоанна Предтечи. Монахом Герасимом Микраяннанитом (ум. в 1991 г.) написан молебный канон и акафист четырём преподобномученикам. Честная глава Евфимия Нового из Димицаны находится в русском монастыре великомученика Пантелеимона на Афоне, её часть хранится в афонском монастыре преподобного Дионисия. В греческой иконописи Нового времени Евфимия Нового из Димицаны обычно изображают юным безбородым монахом в рясе, с пальмовой ветвью в правой руке и крестом в левой. Один из первых его образов представлен на житийной иконе «Святые Акакий, Игнатий и Евфимий» (1818 г., мастер Досифей из Печской патриархии, Сербия) из скита Иоанна Предтечи Иверского монастыря на Афоне. На пяти клеймах справа изображены сцены из мученичества: видение креста и Богоматери; преподобномученик пишет письма братии, исповедует Христа перед турецкими властями, держа крест и пальмовую ветвь в руках; Евфимия Нового из Димицаны секут плетьми в тюрьме; он даёт пощечину правителю; преподобномученику усекают голову. На шестом клейме слева изображено перенесение мощей Евфимия Нового из Димицаны, Акакия и Игнатия на Афон.