Последнее упоминание о монастыре относится к концу XII в.; у исследователей есть основания полагать, что он перестал функционировать в период захвата Константинополя крестоносцами, т.е. после 1204 г. Точное местоположение монастыря неизвестно. В Житии Исаакия рассказано о том, что святой приказал ученикам Сатурнину и Виктору построить для него в Константинополе скромное жилище, если они хотят, чтобы он задержался в столице. Ученики приступили к работе, и первым постройку закончил Сатурнин, соорудив для учителя келью в собственном поместье в пригороде недалеко от крепостной стены (имеются в виду стены, возведённые при императоре Константине I Великом). Виктор, в свою очередь, построил для Исаакия роскошное жилище со множеством помещений, которое располагалось в прибрежной части города недалеко от дворца Эленианы в районе Псамафия – знаменитый район Константинополя между стенами Константина и Феодосия, где впоследствии располагалось множество монастырей (Студийский, Богородицы Перивлепты и др.). Исаакий предпочёл скромное жилище. Более точное указание местоположения имения Виктора в отличие от постройки Сатурнина исследователи объясняют тем, что автор пишет Житие, находясь в монастыре Далмата, и ему не требуется дополнительно уточнять его местоположение. Однако это обстоятельство затрудняет локализацию имения Сатурнина. Жильбер Дагрон, ссылаясь на Житие Исаакия, утверждает, что монастырь находился в прибрежной зоне Константинополя в районе Псамафия, т.е. даёт координаты имения Виктора, которое в реальности не имеет никакого отношения к монастырю. Более точно локализовать монастырь помогает краткое Житие Исаакия, оригинальный греческий текст которого до сих пор не издан. В латинском переводе говорится, что имение Сатурнина располагалось у ворот, называемых Колларида, что является калькой с греческого Ксиролофос. Место ворот Ксиролоф определяется с большей точностью: так назывался район, где находился форум Аркадия. Кроме того, в Житии упоминается церковь мученика Стефана, которая располагалась напротив монастыря, и где были помещены мощи игумена Исаакия. По свидетельству Феодора Чтеца, эта церковь (так же как и имение Виктора) находилась недалеко от дворца Эленианы. Р. Жанен предлагает отождествлять Сатурнина с чиновником, в честь которого названы Константинопольские ворота Сатурнина, и предполагает, что его имение было неподалёку, т.е. в восточной части района Псамафия. По мнению исследователей, если принять эту гипотезу, то возникает противоречие: имения Сатурнина (далеко от моря, за пределами стен Константинополя) и Виктора (на побережье, в черте города) оказываются в одном месте – рядом с дворцом Эленианы и в районе Псамафия.