Важные сведения о Димитриане содержатся в средневековых несторианских памятниках на арабском языке, опиравшихся, вероятно, на несохранившуюся «Церковную историю» несторианского историка сирийца Даниила бар Марьяма (VII в.). Эти источники упоминают Димитриана как участника массового переселения антиохийцев в Персию, о котором сообщают также многие греческие и латинские историки, описывавшие римско-персидский военный конфликт времён правления императора Валериана (253–260 гг.). Персидский царь из династии Сасанидов Шапур I (240/243 – 272/273 гг.) захватывал Антиохию в 256 и 260 гг., уводя оттуда большое число пленных, которых расселял во вновь основанных или перестроенных им городах в Южной Месопотамии, Сузиане и Персиде. Благодаря переселенцам из Римской империи в Персидском царстве увеличилось число христиан; в их общинах служили греческие пресвитеры из Антиохии. В связи с событиями 260 г. автор «Несторианской хроники» («Хроника Сеерта», не ранее IX в.) указывает, что христиане г. Гундишапур (Бет-Лапат, Южная Месопотамия) избрали епископом некоего антиохийца Аздака. Автор объясняет поставление нового предстоятеля тем, что к этому времени уже скончался Димитриан, уведённый в плен персами ещё после первого захвата Антиохии. Таким образом, епископское служение Димитриана на кафедре пришлось на начало 253 – 256 гг. Вероятно, это именно те четыре года, о которых пишет Константинопольский патриарх Никифор I. Более подробно (хотя и менее достоверно) история пленения Димитриана изложена в «Книге Башни» Мари ибн Сулеймана (XII в.) и в написанном на её основе одноимённом сочинении Амра ибн Матты (середина XIV в.). Согласно этой версии, персидский царь привёл из Сирии вместе с Димитрианом много епископов и верующих в Эль-Ахваз (Сузиану), где построил город, который назвал Гундишапур. Димитриану было предложено принять духовное попечение о христианах-переселенцах, но он не согласился, т.к. не хотел вторгаться в юрисдикцию католикоса Селевкии-Ктесифона. Тогда католикос учредил в Гундишапуре митрополию и поставил Димитриана во главе. В начале XX в. учёные по-разному оценивали достоверность сообщений несториан о деятельности Димитриана в Персии: полное недоверие было у Василия Васильевича Болотова (1853/1854 – 1900 гг.) и Жана Лабура. Адольф фон Гарнак (1851–1930 гг.) допускал возможность таких событий, а П. Петерс принимал описание как реальный факт. Одной из проблем в оценке информации несторианских источников является цитируемый Евсевием Кесарийским рескрипт императора Галлиена 260 г. о даровании мира церкви, в котором упоминается епископ Димитрий. Однако, по мнению исследователей, даже если признать, что рескрипт адресован предстоятелям крупнейших церквей и, следовательно, здесь подразумевается Димитриан, это не означает, что в то время он должен был находиться в Антиохии. Как официальный документ рескрипт императора Галлиена обращён к формальным предстоятелям церквей, а Димитриан продолжал считаться епископом Антиохии, даже находясь в плену у персов, поскольку сведений о его кончине не было, и оставалась возможность его возвращения. Известие о кончине Димитриана достигло Антиохии, видимо, около 260 г., после чего Павел Самосатский и был избран новым епископом.