В эпоху Палеологов (XIII–XV вв.) получили известность Георгий Акрополит, возродивший высшую школу в Константинополе после его отвоевания у латинян; его ученик патриарх Григорий II Киприот (1283–1289 гг.) – автор учебных пособий по риторике; Максим Плануд, предпринявший в конце XIII в. пересмотр многих школьных дисциплин – от грамматики до географии и астрономии и впервые в Византии использовавший труды античного астронома Птолемея и индийскую десятичную систему цифр; Георгий Пахимер – преподаватель Патриаршей школы, оставивший труды по наукам квадривиума. В Западной Европе до эпохи Каролингского возрождения (VIII–IX вв.) науки находились в упадке. Только в Ирландии, Англии и Италии изучался тривиум, основы астрономии использовались для нужд церковного календаря. В деятельности учёных эпохи Карла Великого, прежде всего, Алкуина и его школы, наблюдаются две тенденции использования artes liberals (как средства для библейской экзегетики и как системы образования), что повлекло за собой обращение к античной традиции. Возрождение квадривиума связано с централизованным введением в IX в. учебника Марциана Капеллы в систему школьного, в основном, монастырского, образования, а также с влиянием Иоганна Скота Эриугены в школах Лана и Осера. В X–XI вв. artes liberals развиваются в монастырских и соборных школах благодаря деятельности Аббона из Флёри, Фульберта Шартрского, Герберта Аурилакского. О высоком уровне преподавания artes liberals в Западной Европе в начале XII в. свидетельствует сборник «Heptateuchon» («Семиоружие», т.е. семь дисциплин) Тьерри Шартрского, построенный по принципу хрестоматии, куда вошли 45 основных учебных текстов, в том числе новый перевод «Элементов» Евклида, выполненный Аделардом Батским, перевод трудов Птолемея, сделанный Германом Каринтийским. В сочинении Гуго Сен-Викторского «Дидаскаликон» (греческое учебное пособие, XII в., – теоретическое введение к свободным искусствам) они предстают как первая часть более широкого образования, заканчивающегося философией и богословием. В XIII в. в связи с большим количеством переводов, более полным знакомством с наследием Аристотеля и развитием опытного знания повышается роль artes liberals в системе образования. В Парижском университете преподаватели и студенты artes liberals составили факультет искусств, который стал основой для медицинского, юридического или богословского образования. О значении факультета искусств свидетельствует тот факт, что именно он избирал ректора университета, и в то же время утверждается идея, что, для того чтобы стать настоящим учёным, богословом или медиком, уже недостаточно традиционных курсов тривиума и квадривиума, им должно сопутствовать опытное постижение природы.