То же Н.Н. Афанасьев говорит и о сослужении епископов: съехавшиеся на поставление епископы никогда не сослужали вместе с поставленным епископом. «Литургическим парадоксом» называет он сослужение одних пресвитеров другим, т.е. совершение Евхаристии несколькими пресвитерами. Н.Н. Афанасьев считает: «Наша практика сослужения при совершении Евхаристии остаётся богословски необоснованной», но вкоренившейся в наше сознание. Призывая в том или ином случае следовать практике древней церкви, Н.Н. Афанасьев приходит в противоречие со своими же утверждениями, с собственным призывом «возродить исторический момент в Церкви». Он пишет: «История Церкви как вообще история, необратима. Мы не можем вернуться к временам первохристианства, не только потому, что исторические условия жизни Церкви коренным образом изменились, но и потому, что мы не можем отбросить накопившийся в течение этого времени опыт руководства Церковью Духом Святым». Понятие кафоличности церкви он основывает на единстве евхаристии и, следовательно, евхаристического собрания. Приводя слова Игнатия Богоносца: «Где будет епископ, там должен быть и народ, так как где Иисус Христос, там и кафолическая Церковь», Н.Н. Афанасьев пишет, что «Христос установил Евхаристию не для отдельных членов Церкви, а для всей Церкви во всей её полноте и во всём её единстве» (однако он замечает здесь, что евхаристическое собрание есть собрание всех не в практической жизни, а в интенции). Н.Н. Афанасьев видел, что единство местных церквей относится к существу бытия церкви. Местная церковь лишь тогда является кафолической, когда она находится в общении с другими. «Каждая местная Церковь, выявляя Церковь Божию во Христе, абсолютно равноценна другой Церкви». В апостольское время ни одна церковь не стояла выше другой. «Тем не менее, с самого начала внутри любовного согласия местных Церквей существовала иерархия Церквей, основанная не на власти, а на авторитете». Таким, отмечает Н.Н. Афанасьев, было понимание «кафоличности» у священномученика Игнатия, но уже приблизительно через 150 лет «кафоличность» стала означать «универсальность». Карл Христиан Фельми отмечает: «Это единство, покоящееся на любви и согласии, Афанасьев описывает, явно принимая и усваивая тезисы Рудольфа Зома... принципиальному сущностному равенству местных Церквей соответствует, с другой стороны, иерархия с общиной Рима во главе, «председательствующая в любви»... Наследие Зома отражается также и в том, что Афанасьев лишь в общем виде и абстрактно говорит о необходимости единства местных Церквей, не называя структур надобщинного единства».