Среди его духовных чад были философ Сергей Алексеевич Алексеев (Аскольдов), писатель Борис Филиппов (Борис Андреевич Филистинский), пианистка Мария Вениаминовна Юдина, церковный деятель И.М. Андреев и др. Как в богословской, так и в пастырской деятельности Ф.К. Андреев постоянно обращался к святоотеческому учению. Сохранилась запись его проповеди на тему «О христианском совершенстве по св. Григорию Нисскому, св. Макарию Египетскому, св. Исааку Сирину и св. Серафиму Саровскому» (18 февраля 1927 г. – архив семьи Андреевых), посвящённая значению органов чувств для духовной жизни человека: они «могут быть помощниками в распознавании добра и зла», но только когда сами будут очищены аскетическим подвигом поста и молитвы. Большое значение придавал Ф.К. Андреев аскетическим творениям Игнатия (Брянчанинова). В годы священства он вёл богословский кружок для близких учеников, в котором много времени уделял вопросам литургики. Результатом занятий стал большой труд «Литургика» (не сохранился), который Павел Флоренский называл «непревзойдённым». Один из учеников о. Феодора, Н.А. Александров, упоминает шесть лекций Ф.К. Андреева по философии библейского канона (архив семьи Андреевых). Для Ф.К. Андреева было характерно тесное единство научных идей и жизненной позиции, основу которой составлял принцип нераздельности веры и знания. Сведения о его богословских идеях неполны, т.к. основные его труды утрачены. Ф.К. Андреев не принял «Декларацию» митрополита Сергия от 29 июля 1927 г., был одним из главных деятелей и идеологом «иосифлянства» в 1927–1929 гг. Находя в «Декларации» «противоканонические действия» и выступая против «тесных правовых отношений к неверующей власти», он написал ответ на «Декларацию» от имени части ленинградского духовенства и мирян, затем – «Отложение» («Почему мы отошли от митрополита Сергия»). Вместе с Новосёловым Ф.К. Андреев был автором сочинения «Что должен знать православный христианин», в котором обосновывался разрыв с митрополитом Сергием и утверждалось, что «христианство и коммунизм взаимно исключают друг друга и борьба между ними неизбежна». В мае 1928 г. на его квартире прошло организационное собрание «иосифлян», на котором присутствовали епископ Димитрий (Любимов), Новосёлов, епископ Алексий (Буй) и протоиерей Николай Дулов. Ф.К. Андреев дважды подвергался арестам: с 14 июля по 31 августа 1927 г. (освобождён под подписку о невыезде) и с 25 сентября по 7 декабря 1928 г. (освобождён за отсутствием вины). На допросах решительно отказывался идти на компромисс с властями, защищая «священное бесправие». Умер дома от воспаления лёгких, осложнившегося эндокардитом. Похороны Ф.К. Андреева прошли при большом стечении народа, собравшегося проститься с почитаемым пастырем. Погребён на братском кладбище Александро-Невской лавры в Санкт-Петербурге.