После отъезда в Константинополь в январе или феврале 1707 г. и вплоть до своего возвращения на Антиохийскую кафедру в 1720 г. Афанасий III Даббас не был больше на Кипре, а жил либо в Константинополе, либо в Халебе. Во время своего патриаршества Афанасию III Даббасу приходилось лавировать между пролатински настроениями значительной части сирийских христиан, прежде всего, халебской общины, и требованиями Константинопольского патриарха положить конец католической пропаганде в Сирии. В 1722 г. Афанасий III Даббас ездил в Константинополь, где вместе с другими восточными патриархами выступил с осуждением католического вероучения. В 1723 г. вместе с Константинопольским патриархом Иеремией III (1716–1726, 1732–1733 гг.) одобрил учреждение Святейшего Синода в России. На следующий год, вскоре после возвращения в Халеб, Афанасий III Даббас скончался (по одной из версий, его отравили католики). Он был образованным человеком, писал сочинения на арабском и греческом языках. В 1702 г. Афанасий III Даббас составил «Историю Антиохийских Патриархов» на греческом языке, представляющую интерес для реконструкции церковных событий конца XVII в. (не издана). В 1721 г. по настоянию Константинопольского патриарха Иеремии III он перевёл с греческого языка и издал в своей редакции антилатинский полемический трактат епископа Керники и Калаврита Илии Минятия (1669–1714 гг.) «Камень соблазна». Афанасию III Даббасу принадлежит первая попытка учреждения книгопечатания для православных арабов и создание первой на Ближнем Востоке типографии, печатавшей арабским шрифтом. В 1700 г., находясь в Валахии для сбора средств на нужды своей кафедры, он учредил типографию, издававшую книги на арабском языке, а позже воссоздал эту типографию в Халебе, где в 1706–1721 гг. выпустил около десяти изданий церковных книг, главным образом, богослужебного содержания. В поисках средств на книгоиздание Афанасий III Даббас неоднократно обращался за поддержкой к России. Ещё в начале XVIII в. он оказывал услуги русским дипломатам в Стамбуле, вёл переписку с Петром I, канцлером Гавриилом Ивановичем Головкиным (1660–1734 гг.) и другими российскими государственными деятелями. В 1706, 1707–1710 и 1714–1715 гг. в Россию приезжали посольства от Афанасия III Даббаса с просьбой о денежной помощи, которая и была выделена в виде значительной суммы на поддержку арабского книгопечатания (финансовую поддержку созданной им типографии оказывал и гетман Украины Иван Степанович Мазепа; 1639–1709 гг.). Отношение к патриарху Афанасию III Даббасу его современников и потомков было весьма противоречивым. Одни считали его беспринципным авантюристом, готовым в любой момент изменить своё вероисповедание, другие расценивали его «мягкость» в отношениях со сторонниками унии как проявление дальновидности и политического такта, которые только и могли предотвратить отпадение от православия значительной части сирийских христиан.