Эти идеи были развиты в начале III в. в стройное вероучение Савелием Птолемаидским, родом из Птолемаиды Ливийской. В Риме Савелий появился около 200 г., имел большое влияние на римского епископа Зеферина и его преемника Каллиста, который должен был отлучить Савелия от Церкви по требованию большого числа клириков. Дальнейшая судьба его неизвестна. Как и для всех монархиан, для Савелия высшей идеей была идея единого Бога, Которого он называл «Монадой», или «Сынотцом». Эта Монада есть непостижимое, чуждое всякого различия единство; есть Бог в Самом Себе, находящийся вне всякого отношения к миру в состоянии совершенного покоя или молчания. Монаду можно представить как неуловимую, хотя и все заключающую в Себе, математическую точку. Миротворение начинается с того, что в силу внутренней потребности саморазвития Монада расширяется, Молчащий Бог становится глаголющим; Сыноотец открывается миру как Логос (Слово). Однако Логос еще не Сын и не Отец, а единая сущность, проявляющаяся в трех «наименованиях», «лицах» или «личинах»: в Отце, Сыне и Духе. Если в процессе творения мира все они выступают как Единое, то по отношению к человеку Отец, Сын и Дух уже не сливаются в одно. Отец, известный по Ветхому Завету, дал синайское законодательство. Это было первое откровение или слово Логоса. С Нового Завета начинается второй диалог: Логос принимает личину Сына; Его проповедь, Воплощение и Искупление были главными проявлениями второго Откровения. После этого, с сошествия на апостолов Святого Духа, начинается третий диалог. Но Дух пребывает среди людей не вечно – Он тоже со временем возвратится в Логос, а Сам Логос возвратится в Монаду, сожмется в нее как в точку, потонет в Ней или будет впитан Ею, как золото впитывает упавший на него солнечный луч. Мир кончится. Кончится и Богооткровение – Речь Бога снова станет Его Молчанием; и кто знает, раздастся ли еще голос Монады?

В учении Ария Богу Сыну уделялась роль Демиурга, устроителя мира. Бог усыновил Сына-Слово, но из этого сыновства не вытекает никакого реального участия в Божестве, никакого истинного сходства с Ним. Отец творит при посредстве Сына-Слова, потому что Само Божество не может прийти в соприкосновение с конечным миром. Сын является в творении орудием Отца. И хотя Слово было высочайшим из Его творений, Оно все же есть «тварь», т.е. нечто происшедшее. Что же касается Духа Святого, то Он есть первое творение Сына и является еще менее Богом, чем Он Сам. В этих положениях учение Ария было, в сущности, отрицанием Троичности Божьей, т.к. троичность для Ария была чем-то производным и происшедшим. Фактически для Ария существовал только одни Бог – Отец, а Сын и Дух были только высшими первородными «тварями», посредниками в миротворении.

На вопрос, почему же преимущество Боговоплощения во Христе выпало на долю Сына, а не какой-нибудь другой «твари», Арий отвечал, что это произошло по предвидению Отца, Который еще при творении сообщил Ему свойства, необходимые при вочеловечении. Само чудо Боговоплощения Арий понимал несколько механически и упрощенно, как соединение человека Иисуса с Сыном-Словом в единстве Богочеловека Христа, причем Слово в этом соединении играло роль души. При таком подходе Христа нельзя было в подлинном смысле считать Сыном Божьим, и Арий утверждал, что Иисус – Сын Божий только по усыновлению.